数学B P＝Sa+tb+ucを利用した問題

下の画像の黒線の部分の間の解き方がどうしてもわかりません。お願いします。

No.1 回答者： stomachman 回答日時： 2015/08/20 20:08

ご質問の意味がはっきりしないが、

●下線のついてる式がどうして出てきたかというお尋ねなら、それは解答の１行目と、解答の2行目と、問題文の最初の10文字を書き写したことによって出てきた。

●下線のついてる式をどうしたら「これを解くと」以下に書かれた答に至るかというお尋ねなら、下線の付いてる三元連立一次方程式を解く。

No.2 回答者： spring135 回答日時： 2015/08/20 20:50

p↑=(-1,1,2)=sa↑+tb↑+uc↑=(3s-t+2u,s+4t+3u,2s+5t+3u)

の各成分が等しいとおいています。

No.3 回答者： tekcycle 回答日時： 2015/08/21 05:59

例えば(ｘ、ｙ、ｚ）と名付けると、(以下ベクトルを示すアルファベットの上の矢印を省略)

ｓａ=ｓ×(３，１，２)
　　＝(３ｓ，ｓ，２ｓ）
ですよね。
ｔｂ＝ｔ×(－１，４，５)
　　＝(－ｔ，４ｔ，５ｔ)
ｕｃ＝ｕ×(２，３，３)
　　＝(２ｕ，３ｕ，３ｕ)
ですよね。
ベクトルの各成分にｓ、ｔ、ｕをかけ算してやっただけ。
ｐ＝ｓａ＋ｔｂ＋ｕｃ
なのだから、ｘｙｚの各成分が左辺と右辺で同じででしょう。
ｘ成分は、
－１(←ｐから)＝３ｓ－ｔ＋２ｕ(←ａｂｃから)
ｙ成分は、
１＝ｓ＋４ｔ＋３ｕ(←ａｂｃから)
ｚ成分は......

となって、そこから連立方程式で、ｓ、ｔ、ｕを出せば良いのです。
その解答は、確かに良い解答ではありませんね。