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A 回答 (1件)
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No.1
- 回答日時:
4つの自然数から2つを選んで組み合わせると6通りですが、
この問題では和が5つしかありません。
これは、どれか2つの組み合わせの和が等しいということです。
6つの和の大小を比べると
A+B<A+C<A+D
A+D<B+D<C+D
A+C<B+C<B+D
これらの関係から一番小さい和がA+B、2番目に小さい和がA+Cであること、
一番大きい和がC+D、2番目に大きい和がB+Dであることがわかります。
等しくなる和があるとすればA+DとB+Cで、3番目に小さな(大きな)和になります。
よってB+C=12として解いています。
(A+DとB+Cの大小は場合によって異なり、等しくなることもあります。
A、B、C、Dが1、2、3、100のとき、1、50、51、100のとき、
1、100、101、102のときで比べてみてください)
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