cosθ-isinθのy軸とのなす角は-θですか。

cosθ+isinθのθはy軸とのなす角ですが
cosθ-isinθのθはy軸とのなす角は-θですか。
∵cos(-θ)+isin(-θ)=cosθ-isinθ

具体的にはcos80°+isin80°はy軸とのなす角80°ですから
cos80°-isin80°のy軸とのなす角は -80°でしょうか。
間違えがありましたら教えてください。

質問者からの補足コメント

• y軸はx軸の誤りです。すみません。
  回答よろしくお願いします。

    補足日時：2015/12/24 09:23

No.2 ベストアンサー 回答者： spring135 回答日時： 2015/12/24 08:50

>cosθ+isinθのθはy軸とのなす角ですが

cosθ-isinθのθはy軸とのなす角は-θですか。
∵cos(-θ)+isin(-θ)=cosθ-isinθ
具体的にはcos80°+isin80°はy軸とのなす角80°ですから
cos80°-isin80°のy軸とのなす角は -80°でしょうか。

数学的に正しく記述してください。
「複素平面において偏角をθとするとき、
複素数z=cosθ+isinθのθは実数軸(z=x+iyとしたときx軸)とのなす角です。」

z=cosθ-isinθのθは実数軸とのなす角は-θ
∵cos(-θ)+isin(-θ)=cosθ-isinθ

具体的にはz=cos80°+isin80°は実数軸とのなす角が80°ですから
cos80°-isin80°の実数軸とのなす角は -80°です。

この回答へのお礼

質問文がおかしな文章でしたがspring135様のお力添えにより理解できました。数学的に正しくはこう表現すれば良かったのですね。ありがとうございました。

お礼日時：2015/12/24 09:12

No.1 回答者： rinkun 回答日時： 2015/12/24 08:20

X軸とのなす角じゃないでしょうか。

この回答へのお礼

ごめんなさい。その通りです。ありがとうございました。

お礼日時：2015/12/24 09:08