数学の証明の問題です

答えを教えてください！お願いします！

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2016/01/22 00:21

△BECと△CDBにおいて二つの三角形はそれぞれが∠BECと∠CDBにおてい直角である。

また△ABCが二等辺三角形であることから∠ABC＝∠ACBは同じ角度である
すなわち△BECと△CDBにおいて∠EBC＝∠DCBも同じ角度である…①

三角形の角の和は180°であることから∠BCEと∠CBDは①から
∠BCE＝(180°-90°-∠EBC)＝∠CBD＝(180°-90°-∠DBC)
となり同じ角度になる。
△BECと△CDBは、辺BC共通しておりその辺を挟む二つの∠が
∠ABC＝∠ACBと∠BCE＝∠CBDであるので合同になる。
(１辺とその両端の角がそれぞれ等しい)

△BEC＝△CDBが合同であるので∠BCE＝∠CBEとなる。
すなわち∠FBC＝∠FCB＝∠BCE＝∠CBE
△FBDにおいて底辺BCを挟む底角∠FBC＝∠FCBとなる。

三角形の3つの角のうち（少なくとも）2 つの角が等しいものは、二等辺三角形であることから、
△FBDは底辺をBCとしその両側の∠FBC＝∠FCBに挟まれた二等辺三角形である。

もう少し証明が整理できるかもしれない。