二次関数X2-4X+5がある。(X2はXの2乗のことです)定義域0≦x≦aのときの最大値をMとする。

二次関数X2-4X+5がある。(X2はXの2乗のことです)定義域0≦x≦aのときの最大値をMとする。ただし、a>0とする。

0<a≦2のとき、Mを求めよ。

という問題が分かりません。教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： むらさめ 回答日時： 2016/08/05 17:53

X^2-4X+5　←　この2次関数を基本形に直して表し軸を求めます

=x^2-4x+4+5-4
=(x-2)^2+1　←　軸と頂点が求まりました。
x=2の時、y=1の頂点を持つということが分かりました。

定義域0≦x≦aのときの最大値をMで、
0<a≦2のとき、Mを求めよ。

なので頂点が2であるので頂点から一番遠い点が最大値となります。
x=0の時、最大値M=5となります。

問題文中のa>0、0<a≦2　の不等号が少し変な感じがします。

この回答へのお礼

ありがとうございます。やはりそう思いますか。

お礼日時：2016/08/05 20:21