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数的判断の問題です。解き方を教えてください。

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A 回答 (2件)

係員の数=588=2・2・7・7・3 ←素因数分解


係員と係長と課長の数の比は決まっている。
ひとりの係長に係員14人の場合、ひとりの課長に係長7人、課長1人 588/14で42人の係長がいることになり課長6人
ひとりの係員28人の場合、ひとりの課長に係長14人、課長2人 588/28で21人の係長がいることになり課長3人 ← 問題の条件から外れる。
構成としてはひとりの係長に係員14人、課長に係長7人、課長は6人
588+7×6+6=588+42+6=636人
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この回答へのお礼

わかりやすかったです。ありがとうございます。助かりました。

お礼日時:2016/08/08 22:12

課長がx人いるとします。


一人の課長のもとにそれぞれy人の係長がいるとすると、係長は全部でxy人です。
一人の係長のもとにいる係員数は2y人と表せますから
係員は全部でxy×2y=2xy^2人いることになります。

588を因数分解すると 588=2^2×3×7^2
これが2xy^2と一致するので、y=7、x=2×3=6だと考えられます。

社長をのぞいた総数は
 課長+係長+係員=x+xy+588=6+42+588=636(人)
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この回答へのお礼

丁寧な説明ありがとうございます。わかりました、

お礼日時:2016/08/08 22:12

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