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通分のやり方を教えてください
中学受験の問題です

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A 回答 (2件)

7/18-4/45-5/24/+3/40


=7/(3・3・2)-4/(5・3・3)-5/(2・2・2・3)+3/(2・2・2・5)
分母を約数の形で考える。
全ての分母が同じとなるように約数を揃えた形に直す。
そのために、7/18なら2×2×5を分子と分母にかける。

=7・2・2・5/(3・3・2・2・2・5)-4・2・2・2・5/(5・3・3・2・2・2)-5・3・5/(2・2・2・3・3・5)+3・3・3/(3・3・2・2・2・5)
=(140-160-75+27)/(3・3・2・2・2・5)
=-68/(3・3・2・2・2・5)=-17/90
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分母を全部掛ければ良いけれど数値は大きくなる。


が、それで確実に通分でき、最終的に分母分子が約分できて簡単な分数になる。
18、45、24、40全部掛けると774,600。
これでは大変だから、分母の最小公倍数で通分する。
各分母を簡単な整数の掛け算で表す。
①18=2×3×3
②45=3×3×5
③24=2×2×2×3
④40=2×2×2×5
全部を満たすには、2×2×2×3×3×5だと解る?
これが通分する分母。360。

通分だから分子には足り無いものを掛ける。足り無いものは
①2×2×5=20 20を分子に掛ける
②2×2×2=8 8を分子に掛ける
③3×5=15 15を分子に掛ける
④3×3=9 9を分子に掛ける

分子=7×20 - 4×8 - 5×15 + 3×9=60
分母は360だから
60/360=1/6
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