オームの法則の電流密度について

オームの法則
j=σE
における電流密度jはどの電流密度ですか？
伝導電流jeですか？それとも伝導電流je・分極電流jp・磁化電流jm全部ひっくるめての電流密度ですか？
手持ちの教科書はその辺の説明がいい加減で書いてありませんでした。

質問者からの補足コメント

• 返事が遅れて申し訳ありません。
  表皮効果について理解するために質問内容の理解が必要なのです。
  表皮効果をマクスウェル方程式から出そうとしたときに電流密度についてどの関係式を使えば良いのか分からなくなったので質問しました。
  手持ちの教科書には電流密度と電場の関係式が物体中の電気伝導率をσとして
  j=σE
  と書いてあります。
  ところがこの教科書、物体中のマクスウェル方程式で真電荷ρeも伝導電流jeもρ,jと表す流儀なので、これではこのjが普通の電流密度なのか、伝導電流なのか分かりません。
  ずばり、電場に電気伝導率を係数に比例するのはどの電流密度ですか？

    補足日時：2016/09/16 20:17

• 表皮効果は動機であってこの質問の本題ではありません。それと表皮効果はマクスウェル方程式とオームの法則の元に導出できると聞いたのですが。
  参考元
  http://www.g-munu.t.u-tokyo.ac.jp/mio/note/elema …
  http://homepage2.nifty.com/bussei_katsuaki/nande …
  
  本題に戻ります。
  上のサイトでの(1)の式で、電流密度は実際に流れている電流なのか、はたまた磁化電流等を差し引いたものなのか。教科書云々ではなくて、ここを答えてくださるとありがたいです。

  No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2016/09/17 19:32

• 表記からするに、「電場に比例するのは伝導電流」、で良いということでしょうか？

  No.3の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2016/09/17 21:57

No.4 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2016/09/18 08:37

>「電場に比例するのは伝導電流」、で良いということでしょうか？

いえ、ちょっと筆が滑りましたが、

rot H = σE + ∂D/∂t

はオームの法則が成り立つ金属中などでは正しいですが

一般的には

rot H = i + ∂D/∂t (i: 電荷による電流の密度)

が正しいです。i は必ずしも電場に比例しないので、
電場に比例するのは伝導電流 というのは
厳密には正しくありません。また伝導電流の言う
言葉もあまり適切ではないでしょう。
＃伝導電流はオームの法則を前提にした言葉なので・・・

金属の表皮効果を扱うだけなら

電流＝伝導電流=電場に比例する電流

で問題ないでしょう。

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2016/09/17 20:35

＞電流密度は実際に流れている電流なのか、はたまた磁化電流等を

＞差し引いたものなのか

電磁気学の基本の基本なんですが、電流というのは電荷の流れと
電束の時間変化の2つしかない。これ以外にはありません。
ここをちゃんと押さえましょう。

特に断らなければ前者を単に電流、後者は変位電流と呼びます。
通常単に電流といったときは変位電流を含まないのが普通です。
この二つの和が磁場を作ります。つまりマックスウェルの方程式の

rot H = σE + ∂D/∂t

が、電荷の流れ + 電束の時間変化 = 磁化電流

を表してます。

これは、 伝導電流 + 変位電流(真空の変位電流＋分極電流) = 磁化電流
と言葉を換えて書くこともできます。

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2016/09/17 19:01

ん？、表皮効果とオームの法則は関係ないですよね。

答えて損した。

誘電体でないから真電荷が出てくるのもおかしいし、
どうも話が見えないです。

変によく判っていない用語を口走らず、
本のわからない部分をそのまま写せませんか？

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2016/09/13 21:17

オームの法則は電場と電荷の流れとしての電流の関係です。

分極電流は、誘電体に加わる電場が変化したときに流れる変位電流(電荷の移動ではなく
電束の変化による電流)のうち、真空の変位電流を除いた部分です。
分極電流も電荷の流れと言えますが、電場の時間変化
に比例して流れるもので、オームの法則では扱いません。

磁化電流は　電荷による電流＋変異電流のこと。
磁化電流は磁場の発生源としての電流という意味で、
電荷による電流や変異電流とは別の電流ではありません。

この辺は電磁気学と物性を本格的にやり始めてから習うことで、
オームの法則の段階でわざわざ教えないでしょう。