以下の問題を教えてください。なるべく、式もお願いします。
図1で交流電圧 源 Vは実効値V_[e]= 512[mV],周波数 f=270[Hz] とし, R=520[ Ω], L=531[mH] とする。
(1)図中の交流電圧V_{R} の実効値|V_{R} |を有効数字3 桁で求めよ(単位を明記)。
(2)交流電圧源Vの位相を0として、V_{R}の位相V_{R}を求めよ。
また、0.159=1/2πや1,41=√2、1.73=√3の近似値
A 回答 (2件)
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No.2
- 回答日時:
これ、意図的にLのインピーダンスの絶対値が
√(3)R になるように設定されてますね。
とすれば、VR=V/2 で位相がマイナス60度
なのは図を描けば直ちにわかります(^-^;
でも、そういうのは使わず、地味に電卓使って
解くのが全うだと思います。
電卓無しで位相の角度を推定してみろって
問題なんですかね?
No.1
- 回答日時:
問題文は正しいですか?
>(1)図中の交流電圧V_{R} の実効値|V_{R} |を有効数字3 桁で求めよ(単位を明記)。
「交流電圧V_{R} 」ではなく、抵抗の両端電圧では?
回路の電流を I とすると
I = V / (R + jωL)
従って
VR = I*R = V*R / (R + jωL)
数値を代入して
V = 0.512 (V), R = 520 (Ω), L = 0.531 (H), ω = 270*2パイ ≒ 1696
より
VR = 0.512 (V)* 520 (Ω) / (520 (Ω)+ j*1696*0.531 (Ω))
≒ 0.512 / (1 + 1.732j)
= 0.512 (1 - 1.732j) / (1² + 1.732²)
≒ 0.512 (1 - 1.732j) / 4.000
= 0.128 (1 - 1.732j) ①
よって
|VR| ≒ 0.128 * √(1² + 1.732²) ≒ 0.128 * 2.00 = 0.256 (V)
(注)(1/2)π = 0.159 を使ってよいって、どこが有効数字3桁なのでしょうね。
>(2)交流電圧源Vの位相を0として、V_{R}の位相V_{R}を求めよ。
①式より、VR の位相は、交流電圧源Vの位相に対して「遅れ」であり、位相角 φ は
tanφ = -1.732
より
φ ≒ -パイ/3
です。
(この tan の値は、問題文で指定はないのですか? ひょっとして、√3 = 1.73 をここで使えということ?)
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