整数論で質問

P = -4β
q = 6β^2

のとき、pおよびqは整数とします、このときβが整数であることを示します。

さて3p^2 = 8q となる。さてp^2は８の倍数であるから、mod8で考えると
p=0,1,2,3,4,5,6,7ならば
p^2=0,1,4,1,0,1,4,1となり、p^2が８の倍数になるのはp≡０またはp≡4つまり、pは４の倍数のときである。
P = -4βより、pは4の倍数であるから、P = 4k(k∈整数)とおくと、β=-kとなり、βも整数となる

おかしいところはありますか？？
qed

No.1 ベストアンサー 回答者： stomachman 回答日時： 2017/01/08 15:47

OKだと思うけど、書き方にちょっと難あり。

「P = -4βより、pは4の倍数であるから」では『これって、βが整数であることを仮定してるんじゃ？』と読まれるおそれがあります。ここは「pは4の倍数であるから、P = 4k(k∈整数)とおく。すると、P = -4βより、β=-kとなり、βも整数となる」と書けば宜しいかと思います。

この回答へのお礼

ありがとう！！！！！！！！

お礼日時：2017/01/08 16:16