高校数学の問題です。 次の問題の答えを教えてください。 原点を出発して数直線上を動く点Ｐがある。 さ

高校数学の問題です。
次の問題の答えを教えてください。

原点を出発して数直線上を動く点Ｐがある。
さいころを投げて１、２の目がでたら右へ1動き、３，４がでたら左へ1動き、５，６の目がでたら動かないものとする。 さいころを4回投げて、また原点にいる確率を求めよ。

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2017/01/13 17:25

「また」と「まだ」を合わせるけど、、、

分母は6＾4
分子は以下の合計　
一度も動かない可能性の回数　2＾4
二回は動かず一度右へ動き一度左へ動く可能性の回数　（4C2・2＾2)(2C1・2＾1)(2^1)
２回右へ２回左へ動く可能性の回数　(4C2・2^2)(2^2)
で計算できるんじゃないかな？

No.2 回答者： yuji3690 回答日時： 2017/01/14 00:03

2回投げた時を考えます。

①左へ２動いた確率＝1/3*1/3（左・左）
②左へ１動いた確率＝1/3*1/3+1/3*1/3（左・中+中・左）
③元の位置の確率＝1/3*1/3*+1/3*1/3+1/3*1/3（左・右+中・中+右・左）
④右へ１動いた確率＝②と同じです（右・中+中・右）
⑤右へ２動いた確率＝①と同じです（右・右）

では、その後２回投げて中央に戻る確率を考えます。
①だった場合＝①*⑤（左２+右２）
②だった場合＝②*④（左１+右１）
③だった場合＝③*③（中央+中央）
④だった場合＝④*②（右１+左１）
⑤だった場合＝⑤*①（右２+左２）
これらの確率を合計した物が、４回投げて元の位置に居る確率です。

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2017/01/14 11:58

動きは全部で81パターン。

うち原点に戻るのは地道に数えて
19パターン。従って19/81

No.4 ベストアンサー 回答者： tsuyoshi2004 回答日時： 2017/01/16 13:01

この問題を書き直すと・・・・

さいころを４回投げて１または２が出る回数と３または４が出る回数が同じである確率を求めるということです。
さいころを１回振ったときに、１または２、３または４、５または６になる確率はそれぞれ１／３です。
１）１または２が２回、３または４が２回出る確率
（１／３）＾４×６＝６／８１
２）１または２が１回、３または４が１回、５または６が２回出る確率
（１／３）＾４×６×２＝１２／８１
３）５または６が４回出る確率（１，２，３，４は一度も出ない確率）
（１／３）＾４＝１／８１

求める確率は上記の３つを合計して、
６／８１＋１２／８１＋１／８１＝１９／８１