次の問題で、どのように極座標の変数変換をすればよいのかがわかりません。
∬(x-y)*(x+y)^6dxdy,D={(x,y)|5x^2+6xy+5y^2≦4,x≦y}
Dの形は楕円のようになるのでわないかと思ったのですがそこからが分かりません。
回答お願いします。

A 回答 (1件)

領域Dの2次曲線の式を主軸変換して標準形になるように変換した後、もう一度極座標変換すれば計算しやすくなるのでは・・!?


(領域Dは言われる通り(主軸が45°傾いた)楕円の内部の上半分)

当方で計算してみたら
∬[D]{(x-y)*(x+y)^6}dxdy = -4/63

(計算ミスっていたらばご容赦(^^)!)
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
なるほど、そのような手法で計算してみます。

お礼日時:2017/01/14 22:14

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Q代表者の意味について…

以下の文章で「代表者」とありますが、それは「取締役」と同じ意味になるのですか?

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こ の場合、その会社の取締役の事を意味しているのでしょうか?

Aベストアンサー

一般に、
代表者 ⊆ 取締役
ですから(取締役からなる集合の方が
代表者からなる集合よりも大きいか等しい)、
その会社に取締役が1人しかいなければ

>「代表者」とありますが、それは「取締役」と同じ意味になるのですか?

これは正しいと思います。

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その人たちの中から代表者(代表取締役社長とか代表取締役会長とか)を
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Q極座標による重積分の範囲の取りかた

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= (rcosθ)^2 + (rsinθ)^2
= r^2{(cosθ)^2 + (sinθ)^2}
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Dは原点中心の半径πの円盤なので、
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方法です。

Qgoo初心者です。一太郎を使っているんですが、分からない漢字をマウスで

goo初心者です。一太郎を使っているんですが、分からない漢字をマウスで書いて、その漢字の読み方や、その漢字の意味を知る機能があったと思うのですが、どこをどうすればいいのでしょうか。パソコンも初心者です。よろしくお教えくださいませ。

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一太郎ではなく、付嘱のATOKとの連動機能ですね。

タスクトレイ(画面右下)のATOKのアイコンを右クリック
⇒読みの分からない漢字を入力する
⇒手書きして探す

で出来ると思います。

Q重分積分の極座標変換について

どうして∬dxdy=∬drdθかけるrなのでしょうか
なぜrをかけるのかわかりません どうやら行列をつかったりする必要があるらしいのですがちょっとわかりずらいです  わかりやすく教えてもらえないでしょうか?

Aベストアンサー

■各座標系の面積素(微小な面積を表す成分要素)dSがどう表されるかを考えて見てください。
直交XY座標では微小な面積素dS=dxdyで表されます。
横幅dx,高さdyの長方形の面積はその積dxdyで表されるので
dS=dxdy
ということです。
一方、極座標系では
半径r方向の微小な長さの幅dr,偏角θ方向(円弧方向)の微小な長さはrdθで表されます。従って極座標(r,θ)における面積素dSの微小な面積は
dS=(dr)×(rdθ)=rdrdθ
となります。
なので
∫dS=∬dxdy=∬rdrdθ
となるのです。

●数式で扱う場合はヤコビ行列を使って座標変換ができます。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%96%A2%E6%95%B0%E8%A1%8C%E5%88%97%E5%BC%8F
この中の円座標の所が二次元の極座標のヤコビアン|J|の計算で
|J|=rが出てきますのでこれを使って変数変換
dxdy=|J|drdθ=rdrdθ
をします。
実際の計算は
x=rcosθ,y=rsinθ
から
ヤコビ行列Jを求めて
J=
(∂x/∂r,∂x/∂θ)
(∂y/∂r,∂y/∂θ)
=
(cosθ,-rsinθ)
(sinθ,rcosθ)
これからヤコビアン|J|を求めれば
|J|=
|cosθ,-rsinθ|
|sinθ, rcosθ|
=r(cos^2θ+sin^2θ)=r
となりますので機械的に
dxdy=|J|drdθ=rdrdθ
と変数変換すればいいことになります。

■で考えるか、●で考えるかは自由です。

直感的には面積素で考える■の方が覚えやすいかと思います。
XY座標から極座標への変換ではなく、もっと複雑な重積分(二変数、三変数の多重積分など)の変数変換では、ヤコビアンを使った方が間違いないでしょう。

■各座標系の面積素(微小な面積を表す成分要素)dSがどう表されるかを考えて見てください。
直交XY座標では微小な面積素dS=dxdyで表されます。
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ということです。
一方、極座標系では
半径r方向の微小な長さの幅dr,偏角θ方向(円弧方向)の微小な長さはrdθで表されます。従って極座標(r,θ)における面積素dSの微小な面積は
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Q英語上級者の方or 英英辞書使ってる方へ

英語上級者になると英英辞書が必須になると聞いた事があります。
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英語を仕事にしている者ですが、英和翻訳でさえ、英英辞書は欠かせません。
英和辞書というのはそれなりにできているのですが、しっくりする訳語がないことや、
ニュアンスが違っていることがあります。そういうときは、英英辞典を読んで、
しっくりする訳語を「自分で決めた方」が効率的です。

また、英和辞典の日本語を表面だけ見ていたのでは、言葉の誤用は決してわかりません。
たとえば、助動詞のshouldですが、英和辞典では「...すべき」という訳が先頭にいるので、高校生とかは機械的に「...すべき」と訳しますが、実際にはニュアンスが違っていて、話し手の提案を表す柔らかい言葉です(使用マニュアルなんかでよく出てきます)。一方のhad betterは「~した方がよい」とかが英和辞典に載っていると思いますので日本人はよく使いがちですが、実際には「~した方が身のためだ」という脅迫の意味に近いので、相手の気分を害する言い回しになることがあります。

英和辞書に載っている訳語は特定の状況下での目安的な訳で、それを金科玉条や聖書のように守っていると、文脈を正しく理解する上で大きな障害になるので、できれば英英辞書を引く回数を増やすようにしてください。

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しっくりする訳語を「自分で決めた方」が効率的です。

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Q臆病者(ヘタレ)に対して一番ピッタリな四字熟語なんて

臆病者(ヘタレ)に対して一番ピッタリな四字熟語なんて
分かりますか?

Aベストアンサー

何点か挙げてみますね

・羊頭狗肉(ようとうくにく) = 見せかけと実質とが一致していないこと
・風声鶴?(ふうせいかくれい) = ちょっとした事にもおじけづくこと
・八方美人 = 誰からも悪く思われない様、要領よく人と付き合うこと
・薄志弱行(はくしじゃっこう) = 意志が弱く、物事を判断する力に欠けること
・小心翼翼(しょうしんよくよく) = 気が小さくてビクビクしていること
・因循姑息(いんじゅんこそく) = 決断力に欠け、グズグズすること

以上6つのうち、一番近いのは「小心翼翼」でしょう。参考になったでしょうか?

Q刑法の『者』の読み方

大学の刑法の授業で、例えば「人を殺したる者は…、」という条文の『者』は、人ではなく行為を意味するものだから、「もの」ではなく「しゃ」と読む、と学者は言っていたのですが、
ほんとうにその読み方でいいのですか?
常識はずれで不自然な読み方だと思うのですが。

Aベストアンサー

法律上は規定なし。
法学上(講学上)通説や多数説、有力説か如何かは知らないが、社会科学に絶対的正解など存在しないので其の学者の支持する説はそうであると言う事です。

Q言葉の意味としての”障害者”、”邪魔物”

おはようございます。 
ふと、疑問に思ったことがあります。
 
”障害者”という言葉は、身体障害者や知的障害者のこと(方?)を意味するようです。 
しかし、漢字でみると障害者=障害となる者=邪魔者という意味にも感じ取れました。 
 
障害者を邪魔者と置き換えて使うのは用法として間違いなのでしょうか?
 
者を物に変えると、障害物、障害となる物、邪魔物です。 
障害者(身体障害者など)と障害物(障害物リレーなど)では対象となるものが違う気がします。 
 
また、障害物=邪魔物っておかしいでしょうか?

Aベストアンサー

こんにちは。
面白い発想ですね。
私も小中学生の頃、同じようなことを考えたことがあったような気がします。

>>>障害物=邪魔物っておかしいでしょうか?

おかしいです。

その論理でいくと、世の中の言葉には違う意味に取れる言葉はたくさんありますから、事件です。

たとえば・・・
・読書 = 読み書き
・亡命 = 死ぬこと
・早世 = 早く世に出ること、早く出世すること
・父兄 = お父さんとお兄さん
・物色 = 物体の色


以上、ご参考になりましたら。

Q漢字検定準1級について質問します。漢字検定準1級既得者の方、ご回答お願

漢字検定準1級について質問します。漢字検定準1級既得者の方、ご回答お願いします。
僕は、今年度は中学三年生、来年から高校生になる15歳です。
今年度の漢字検定2級に合格し、次は漢字検定準1級を受けたいと思いました。
しかし、過去問を見る限り、意味不明な字(?)、常用漢字外の漢字などを見て、唖然としました。
試しに模擬テストみたいなのをやってみて自己採点してみたら30点程度でしたので、とても驚きました。
(僕は漢字検定は5級から始めましたが、ここまで点数が低かったのには初めてでした。いつもなら最初は120点ぐらい取るのですが・・・)

そこで、一応参考書を購入(H21年度版準1級の過去問、成美堂出版11年度版準1級問題集、これだけ覚える漢字検定合格問題集)しましたが、何からやったらいいのか分かりません。
また、これから高校生活があるため、両立も兼ねて(できるのであれば)の勉強も必要だと僕自身思っています。
本当にまったく手がつけられないので、アドバイスお願いします。では。

※以前質問しましたが、回答者様が居られなかったので、再度質問することにしました。
尚、上記の本ともう一つ、準1級範囲の本(過去問みたいなのではない)を一応購入して、そちらのほうで少しずつ勉強(?)していますが、あまり上手くいっていません。

漢字検定準1級について質問します。漢字検定準1級既得者の方、ご回答お願いします。
僕は、今年度は中学三年生、来年から高校生になる15歳です。
今年度の漢字検定2級に合格し、次は漢字検定準1級を受けたいと思いました。
しかし、過去問を見る限り、意味不明な字(?)、常用漢字外の漢字などを見て、唖然としました。
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Aベストアンサー

まず、最初に「回答者がいなかった」というのは、受験者・合格者が
2級等に較べると非常に少ない級なので、回答できる方が少ないという
事です。
私はdragon7788さんと同じ2級保持者で、会社員です。準1級はまだ、
取得出来ていませんが、数回、受験経験があります。基本的には2級ま
でと同じで、公式テキスト(協会の「完全征服」)で正確な出題方法や
漢字の範囲をまず把握していなくてはいけません。とういのも、問題集
は限られたページ数で作られていますので、全部を網羅するのは不可能
だからです。その上で、何冊か問題集を演習するのが適切かと思います
よ。何冊か取り組めば、先に申し上げた通り、完全網羅は無理でも、対
応できる部分が多くなるのは明らかです。後は、ヒマを見つけて、書き
取りや難読の音・訓読みの演習をしたり、四字熟語を憶えたりするのは
2級までと同じです。
と、まだ合格していない者が言っても説得力がイマイチですが・・・
あと、問題集は「出る順」「頻出度別」と書かれたものがイイと良く聞
きます。私も、もう少しまとまった時間、勉強できればイケそうなので
すが、詰めが甘いのか、あと2問でダメな事が2度ほどありました・・

まず、最初に「回答者がいなかった」というのは、受験者・合格者が
2級等に較べると非常に少ない級なので、回答できる方が少ないという
事です。
私はdragon7788さんと同じ2級保持者で、会社員です。準1級はまだ、
取得出来ていませんが、数回、受験経験があります。基本的には2級ま
でと同じで、公式テキスト(協会の「完全征服」)で正確な出題方法や
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Q英語の上級者・中級者・初級者という表現

彼は英語の上級者・中級者・初級者だという表現は何でしょうか?

また、彼の英語レベルは何ですか?という表現もお教え下さいませ。

Aベストアンサー

何、とはどういう意味ですか?
英語でどう言うのか、というご質問なのでしょうか?

レベルについては英語教室のクラス分けで使われる分け方だとたとえば、

上級→ advanced

中上級→ upper-intermediate

中級→ intermediate

初級→ biginner

確認のため検索してみたところ、オーストラリアの語学学校のレベル分けというのが出ていました。もう少し細かい分け方をしています。
http://www.ryugakugo.com/australia-study-info/basic-info/english-levels.htm

カナダ人の先生の英語教室に通ったことがありますが、私が上に挙げた分け方をしていました。
だいたいこんな感じが標準的なのではないかと思います。

一般的な会話上は、基準は曖昧だと思います。
考え方にもよるし、「彼は中級レベルだろう」「私は上級者ではない」などは主観もありますので。
少なくとも、日本語で「中級レベルの学習者の場合は・・・」とか言っている時はざっくりとした曖昧な基準です。

>彼の英語レベルは何ですか?

語学学校に通っているなら「どのクラス?」という聞き方をしやすいでしょうが、一般的な話としてはどういうんでしょうね??
Does he speak English well? とか聞いたら、「流暢ですよ」「まあまあですね」「コミュニケイトするのに問題ないですよ」とか何か返ってくるのではないでしょうか・・・・・・・

何、とはどういう意味ですか?
英語でどう言うのか、というご質問なのでしょうか?

レベルについては英語教室のクラス分けで使われる分け方だとたとえば、

上級→ advanced

中上級→ upper-intermediate

中級→ intermediate

初級→ biginner

確認のため検索してみたところ、オーストラリアの語学学校のレベル分けというのが出ていました。もう少し細かい分け方をしています。
http://www.ryugakugo.com/australia-study-info/basic-info/english-levels.htm

カナダ人の先生の英語教室に通ったことがありま...続きを読む

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