次の問題で、どのように極座標の変数変換をすればよいのかがわかりません。
∬(x-y)*(x+y)^6dxdy,D={(x,y)|5x^2+6xy+5y^2≦4,x≦y}
Dの形は楕円のようになるのでわないかと思ったのですがそこからが分かりません。
回答お願いします。

A 回答 (1件)

領域Dの2次曲線の式を主軸変換して標準形になるように変換した後、もう一度極座標変換すれば計算しやすくなるのでは・・!?


(領域Dは言われる通り(主軸が45°傾いた)楕円の内部の上半分)

当方で計算してみたら
∬[D]{(x-y)*(x+y)^6}dxdy = -4/63

(計算ミスっていたらばご容赦(^^)!)
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます。
なるほど、そのような手法で計算してみます。

お礼日時:2017/01/14 22:14

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とにかく過去問の分析をよくやって立教がよくやる問題の出し方などを頭に入れてその形式の問題を選んできて解きまくるとか、別の問題でも立教だったらこういう風に聞いてくるだろうなみたいなことを考えながらやるとより効果的です。

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そういう人たちに総合模試での偏差値では勝てなくても、「立教の入試問題」で勝つことは対策次第で十分可能です。

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参考URL:http://www.aiu.ac.jp/japanese/


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