ハッセ図の書き方が全然わかりません。 ぐぐっても意味が分かりません。 これを例題として、考え方を教え

ハッセ図の書き方が全然わかりません。
ぐぐっても意味が分かりません。
これを例題として、考え方を教えて下さい。
お願いします。

質問者からの補足コメント

• これでみえるでしょうか？
  もし見えたら、例題解説をお願いしたいです。

  
    補足日時：2017/02/05 21:46

• うまく表示されないので、、、
  
  ｛1,2,3,4,6,8,9,12,18,24｝
  をハッセ図で表わせという問題です。

  
    補足日時：2017/02/05 21:48

No.2 回答者： Ku-Mei 回答日時： 2017/02/05 22:39

自然数の集合の中で、２つの数 m, n について、m が n を割り切るという二項関係をハッセ図で表せということのように見えます。

そうだとすると、この場合、この関係を m ---> n　と表します。すると、補足に描いてある集合について、

1 ---> 2 ---> 4 ---> 8 ---> 24
1 ---> 3 ---> 6 ---> 12 ---> 24
2 ---> 6, 3 ---> 18, ....
などのような系列が出てきます。

６に向かう矢印は、２と３から出ますが、４からは出ません。６から１２に向かう矢印はありますが、８に向かうものはありません。例題の解答図を参考にしてみれば、多分分かると思います。
この２項関係は、推移律を満たしているので、たとえば、最初の系列で言えば、２から４に向かう矢印と、４から８に向かう矢印があるので、２から８に向かう矢印は描きません（描いても良いのだろうと思いますが、推移律で分かるところは、描かないようです。描いたのを見たことはありません）。
斜めの線とか下向きの線が描けないので、全部を描けませんが、これらから推測してください。

前の回答で、束の上の関係を表すというようなことを書きましたが、 自然数上の整除関係が、束になるのかちょっと自信がないので、そのところは、なかったものとしてください。

No.1 回答者： Ku-Mei 回答日時： 2017/02/05 21:32

ハッセ図は、集合の包含関係（一般的には、束（そく）と言う数学的な対象の要素のあいだの関係）などを表すときに使うものです。

ここで、集合のときを例にして書くと次のようになります（ここで、ーーー　は線を、」－－ー＞　は矢印つきの線を、表します）。
　　A が B のサブセット のとき、　A　－－－　B
　　A が B の真のサブセット のとき、A　－－－＞　B
　　（A, B の間に包含関係がないときには、線が引かれません。）
で表します。

例題がよく見えませんので、上の説明で分からなかったら、補足質問で見える図を示してください。