中学受験の算数の問題です。

□円で仕入れた商品に、2割5分のの利益を含めた定価をつけましたが、売れないので、定価の1割4分引きで売ったら、利益は90円になりました。
回答は画像のようになりますが、なぜ100円をもとにしてかんがるのですか?
最後に100をかけるのはなぜでしょうか?
よくわかりません。

No.1 ベストアンサー 回答者： AR159 回答日時： 2017/02/13 13:37

方程式を使えないから、取りあえず最初の仕入れ値を判りやすい100としています。

これは100でも10,000でも自分の判りやすい数で大丈夫です。

100とした場合、2割5分の利益を乗せると元の1.25倍だから100が125になります。そしてそこから1割4歩引きするから125×0.86=107.5。
つまり最初の仕入れ値100に対する7.5が90円にあたるから、100:7.5＝○:90となって、○を求めるには100×90÷7.5＝90÷7.5×100＝1,200円になります。

No.4 回答者： yuji3690 回答日時： 2017/02/13 15:16

100円としているのは、単なる計算しやすい値段だから、でしょうね。

100%としても考えやすいですし。
最初が100円で107.5円で売ると7.5円利益が出ます。
という事は、7.5/100の割合が90円となるのが求める金額です。
90/(7.5/100)=90/7.5*100です。
利益に当たる7.5で割り、元の金額である100をかけた。とも取れますし、
7.5%で割った。ともとれますね。

この回答へのお礼

ありがとうございました!

お礼日時：2017/02/14 12:55

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2017/02/13 15:13

＞なぜ100円をもとにしてかんがるのですか?

仕入れ値が解らないので、取敢えず１００として計算を始めただけです。
（１００とした方が後に計算が楽な事が多いようです。）

＞最後に100をかけるのはなぜでしょうか?

「定価の1割4分引き」を（1－0.14）の0.86 で計算しているため。
（1割4分を百分率の１４％としての計算です。）

No.2 回答者： kiyokato001 回答日時： 2017/02/13 14:26

「１」で解くか、「１００」で解くかは、児童が自由に決めます。

また、教える先生によって好みも変わります。

元の値を
１とすれば、定価は１．２５
１００とすれば、定価は１２５
どちらが好きかと言うだけの違いです。

定価から１４％引いて売ったので、
１としたときは、１．０７５
１００としたときは１０７．５
ちなみに１０００としたときは、１０７５
が売値です。

そこから、元の値を引けば、利益になるので
１のとき、０．０７５
１００のとき、７．５
１０００のとき、７５
それが９０円なので、
９０÷０．０７５＝１２００