No.1ベストアンサー
- 回答日時:
もちろんθについて解くって事ですよね?(^^;)
それから「2(θ+π/6)=√3」は2sin(θ+π/6)=√3 の事ですか?
まず、sin2θ=-1の場合は、
sin関数が-1になる角度は3π/2ですから
2θ=3π/2
として、θ=3π/4 です。
但し、0≦θ≦2π としました。
また、2sin(θ+π/6)=√3 の場合は
sin(θ+π/6)=√3/2 ですから、
θ+π/6=π/3 , 2π/3
したがって、
θ=π/6 , π/2
となります。但し、ここでも、0≦θ≦2π としました。
No.4
- 回答日時:
私は、sinxのグラフをまず、書きます。
その上で、値を求めてやります。sinx=ー1
x=3/2 πだから
x=2θだからθ=(3/4)・π
同じく
2sin(x+π/6)=√3 ならば
x+π/6=√3/2=sinπ/6,sin5π/6より求めてください!
No.2
- 回答日時:
2θ=αと考えれば、
sinα=-1となるαは分かるでしょうか?
θ=α/2なので、αが分かればθも分かりますね。
2(θ+π/6)=√3ですね?
θ+π/6=√3/2
θ=(3√3-π)/6
です。
前半の問題のθに何か付いている、と読めますので、
2sin(θ+π/6)=√3とします。
(sin(2(θ+π/6))=√3ではsinの値が1を超えているということで、解無しとなってしまいます)
これもθ+π/6=αとおいてみて、
sinα=√3/2
これは1:2:√3の直角三角形をイメージすれば分かり易いですね。
さっきと違いαが2つ存在する事に注意です。
(θの範囲が2πとした場合です。0≦θ<2πや-π≦θ<π等です。問題の条件によります。0≦θ<4πであれば4つ存在します)
仮に0≦θ<2πであった場合、α=θ+π/6なので、π/6≦α<2π+π/6=13π/6となります。
求めたαを使って、θ=α-π/6にαを代入すれば、θを求めることができます。
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