[5]と[6]わかる方お願いします。

[5]と[6]わかる方お願いします。

質問者からの補足コメント

• 写真見づらいので投稿します

  
    補足日時：2017/04/12 22:33

• 写真見づらいので投稿します

  
    補足日時：2017/04/12 22:34

No.2 ベストアンサー 回答者： bilateraria165 回答日時： 2017/04/12 23:03

どちらも線型代数学の基本問題なので、教科書読めば十分かと思いつつですが、、

[5]
各基底ベクトルを、e[x]=(1,0,0)、e[y]=(0,1,0)、e[z]=(0,0,1)、とそれぞれ記述するとします。
またベクトルの大きさを|a|、|b|、|c|のように表すとします。

(1)
a=2e[x]+6e[y]-3e[z]
|a|=√{2^2+6^2+(-3)^2}=7

(2)
b=-3e[x]+2e[y]+e[z]
|b|=√{(-3)^2+2^2+1^2}=√14

(3)
c=2e[x]-4e[z]
|c|=√{2^2+(-4)^2}=2√5

[6]デカルト座業系のx,y,z軸それぞれに対応する基底ベクトルは、全て大きさが1で、どの2つをとっても直交する(θ=90°)関係にあります。もちろん、自分自身とは0°です。
(1)と(2)だけ解いてみると（3〜9は同じ解き方）以下の通りです。

(1)
e[x]・e[x]=|e[x]||e[x]|cos0=1・1・1=1

(2)
e[x]・e[y]=|e[x]||e[y]|cos90=1・1・0=0

No.1 回答者： oshiete_bitte 回答日時： 2017/04/12 23:02

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