この問題を途中経過を詳しくわかるように解いていただけませんか?

(X+Y+7)×1/3=(3X-Y+5)×1/7=7X+5Y+3

分数表記がわからなかったので、上記のようにしてます。わかりにくくてすみません。よろしくお願いします。

「連立方程式」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • 自分で解くと答えが分数になるのに、正解欄はX=2 Y=-3 と表記されてて、どうしてもそのような答えにならないので困っていました。
    正解の数字を問題に当てはめても、イコールにならないので、この問題自体間違ってるみたいでした。質問を締め切らせていただきます。

      補足日時:2017/04/16 08:58

A 回答 (1件)

全部に21をかけて


7*(X+Y+7)=3*(3X-Y+5)=21*(7X+5Y+3)

ここまで書いたら自力で解けるでしょ。
    • good
    • 1

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(a+2b+1)(a+2b-1)

(x+y-1)2乗↑

(a+b+3)(a-b-3)


途中式と答えを教えてください!!!

Aベストアンサー

記憶では 展開式というやつですね
※二乗が入力できないので 記号の後の数字は2乗で読み取り

(x-y+1)(x-y+4)
=x2-xy+4x-xy+y2-4y+x-y+4 ←展開する
=x2-2xy+5x-5y+y2+4    ←同類項って言ったっけ? まとめる

(a+2b+1)(a+2b-1)
=a2+2ab-a+2ab+4b2-2b+a+2b-1
=a2+4ab+4b2-1

(x+y-1)2
=(x+y-1)(x+y-1)
=x2+xy-x+xy+y2-y-x-y+1
=x2+2xy-2x+y2-2y+1

(a+b+3)(a-b-3)
=a2-ab-3a+ab-b2-3b+3a-3b-9
=a2-b2-6b-9

※色々簡単に出来る方法などあったような気はしますが
忘れました。
全て展開しております。

以上、間違えていたらすみません。

Q「a<0である1次関数y=ax+bで、xの変域が−1≦x≦3のときのyの変域が−7≦y≦5です。a.

「a<0である1次関数y=ax+bで、xの変域が−1≦x≦3のときのyの変域が−7≦y≦5です。a.bの値を求めなさい。」
という問題の解き方を教えてください。
連立方程式にして解いてみたのですが、答えが成り立ちませんでした。たくさんのやり方で解いてみたのですが解き方が全く分からないので、どのようにして解いたのか分かるように教えてください。
よろしくお願い致します。

Aベストアンサー

a≧0の時はxが増えるに従ってyも増えて行く。
a<0の時はxが増えるに従ってyは減って行く。
これを考慮しないといけないね。

a≧0の場合。xの変域とyの変域を対応させれば良い
-7=-a+b
5=3a+b
これを連立して解くと、a=3,b=-4

a<0の場合xの変域とyの変域の対応が逆になる
-7=3a+b
5=-a+b
これを連立して解くと、a=-3,b=2

答:(a=3,b=-4) 又は (a=-3,b=2) 2通り有るわけ。

Q(x-y+1)(x-y+4) (a+2b+1)(a+2b-1) (x+y-1)2乗↑ (a+b+3)

(x-y+1)(x-y+4)

(a+2b+1)(a+2b-1)

(x+y-1)2乗↑

(a+b+3)(a-b-3)


途中式と答えを教えてください!!!

Aベストアンサー

まず、(x-y+1)(x-y+4) ですね(^^)
モロに展開してもいいのですが、二つの( )内にx-y と同じ物が見えていますので
{(xーy) +1}{(x-y) +4} てまとめてみます(^^)
すると、
(x -y)^2 +5(x-y) +4 ・・・(x +a)(x + b)=x^2 +(a+b)x +ab を使いました
∴x^2 -2xy +y^2 +5x -5y +4

(a+2b+1)(a+2b-1)も同じように計算します(^^)
{(a+2b) + 1}{(a + 2b) -1}=(a+2b)^2 -1 ・・・(x+y)(x-y)=x^2 -y^2 を使いました
∴a^2 +4ab +4b^2 -1

(x+y-1)^2 は、公式(a+b+c)^2=a^2 + b^2 +c^2 + 2ab + 2bc +2ca を用います(^^)
∴x^2 +y^2 +(-1)^2 +2xy + 2y×(-1) + 2(-1)x =x^2 +y^2 +1 +2xy - 2y- 2x=x^2 +y^2 +2xy - 2y- 2x + 1
公式を忘れたならば、順番に計算すれば出てきますよ(^o^)

(a+b+3)(a-b-3)は、{a+(b+3)}{a-(b+3)} とまとめられる事に気づければいいですね(^^v)
∴a^2 -(b+3)^2 = a^2 -(b^2 +6b + 9) ・・・(x+y)(x-y)=x^2 -y^2 を使いました
∴a^1 -b^2 -6b -9

計算のやり方をマスターしてみて下さいね(^^)
計算ミスがあったらゴメンなさい<(_ _)>

まず、(x-y+1)(x-y+4) ですね(^^)
モロに展開してもいいのですが、二つの( )内にx-y と同じ物が見えていますので
{(xーy) +1}{(x-y) +4} てまとめてみます(^^)
すると、
(x -y)^2 +5(x-y) +4 ・・・(x +a)(x + b)=x^2 +(a+b)x +ab を使いました
∴x^2 -2xy +y^2 +5x -5y +4

(a+2b+1)(a+2b-1)も同じように計算します(^^)
{(a+2b) + 1}{(a + 2b) -1}=(a+2b)^2 -1 ・・・(x+y)(x-y)=x^2 -y^2 を使いました
∴a^2 +4ab +4b^2 -1

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−がつく理由も分かりません。
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よろしくお願いします。

Aベストアンサー

あらゆる方法でしたら、回答者: yuji3690 さんのように、ACに補助線を引く方法もありますので、挑戦してください!また、
Pから、ABに垂線を降ろした点を Qとおくと
CPは、6+8ー2x=14ー2x でしたから、
長方形 QBCP=(14ー2x)・8 …(1)
△QPA=DP・8/2=(2xー8)・4=(xー4)・8 …(2)
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