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No.1
- 回答日時:
> (n-7)+(n+1)+n+(n-1)+(n+7)=5n
この計算は、nがどんな数でも成り立ちます。(少なくとも、nが実数のときには成立します)
0.2, 6.2, 7.2, 8.2. 14.2
も 真ん中の数 7.2 をnとしたときに上式は成り立ちますが、
5 × 7.2 = 36 で5の倍数にはなりません。
また、 「nは先頭の数」と置いたとき
n+(n+8)+(n+7)+(n+6)+(n+14)=5n+35 = 5(n+7)
であり、nが整数なら、 5(n+7)は5の倍数になる
と、 nが真ん中の数で無い場合でも、5の倍数であることが証明できます。
5の倍数である、ということを示すには、 5 × 整数 である、ということを示す必要があります。
真ん中とか始めとかの位置関係は、この問題の場合はまったく説明になりません。
「nは真ん中の数だから」と書いてしまうと、「真ん中」という位置が 5の倍数になるための条件であるかのなように見えます。
「カレンダーの真ん中の数なのだから、整数に決まっているだろう」と思うかもしれませんが、それをちゃんと書くのが数学です。
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