以下の問題がわからないです。

天気を晴れ、雨の2種類とします。実際の天気Aを、通信路に置ける送信記号a1(晴れ)、a2(雨)と考え、天気予報Bを受信記号b1(晴れ)、b2(雨)とします。
いま、
p(a1)=0.57, p(a2)=0.43,
p(b1|a1)=0.75, p(b1|a2)=0.30,
p(b2|a1)=0.25, p(b2|a2)=0.70,
であるとき、相互情報量 I (A:B) を小数点第3位まで求めなさい。


H(B|A)は求めれたのですが、H(B)がわからないです。

A 回答 (2件)

ANo.1です・・!



・・だとするならば
H(B)=-{p(b1)log[p(b1)]+(1-p(b1))log[(1-p(b1))]}
・・で計算する(・・しても良い!?)ことになるかな
(一応与えられた数値でp(b2)を計算してp(b2)=1-p(b1)にはなっている!)

何れにしろ誤解答 申し訳ない m(_ _)m
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相互情報量の対称性の性質より


I(A:B)=I(B:A)=H(B)-H(B|A)

予報段階では"晴れ"も"雨"も等確率であると考えられるので
H(B) = -{1/2・log(1/2)+1/2・log(1/2)} =1 (logの底は2)

よってI(A:B) = 1-H(B|A)
で計算できると思う・・!
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
本日、教授に質問してきました。

H(B)はp(b1)とp(b2)がわかれば求めれます。
なので、ベイズの定理の分母より、p(b1)=Σp(ai)*p(b1|ai) よりp(b1)とp(b2)が求めれるみたいです。

お礼日時:2017/05/13 12:11

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