なんで対数の計算をした後に、分子が2次式になってるんですか？

なんで対数の計算をした後に、分子が2次式になってるんですか？

No.1 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/05/15 18:03

絶対値があるとややこしいから、無かったとして。

x=(x²)¹/²

両辺の対数をとると、logx=1/2･logx²
係数を1/2に揃えている訳。

1/2･logx² - 1/2･log(x²+1)=1/2･{logx² - log(x²+1)}=
1/2･log{x²/(x²+1)}

と出来る

No.2 回答者： sc348253 回答日時： 2017/05/15 19:17

第一項→第二項 積分し易いように変形しているだけ！

第二項→第三項 不定積分を公式どうりにしている！
第三項→第四項は、
log l x lー(1/2)log(x^2+1)+C
1/2でまとめる！
(1/2)｛2・log l x lーlog(x^2+1)｝+C
最初の項の対数の係数の2を、l x l の上にもっていく、つまり、x^2にすると、
絶対値記号を外せることができるので、x^2と分子に出てきただけ！
(1/2)｛log x^2ーlog(x^2+1)｝+C
=(1/2)log｛x^2/(x^2+1)｝+C