半径rの円錐の中にr>aである半径aの円柱を作るとき、 体積が最大になる半径aは何ですか？

半径rの円錐の中にr>aである半径aの円柱を作るとき、
体積が最大になる半径aは何ですか？

No.2 ベストアンサー 回答者： kuroki55 回答日時： 2017/07/11 05:49

とりあえず、円錐の高さをhとすると、円柱の高さb=h(r-a)/r

円柱の体積はπa^2b=h(ra^2-a^3)/r
(ra^2-a^3)’=0の時円柱の体積は最大になるので
2ra-3a^2=0
aは0ではないので
2r-3a=0
従って
a=(2/3)r

No.1 回答者： horahukisann2017 回答日時： 2017/07/11 01:30

a = (2/3)・r のときでしょうか。