No.5
- 回答日時:
勿論、No1のように、下記でも良い
白6/(3+6) ・ 白(6ー1)/(9ー1) ・ 白(6ー2)/(9ー2)
=6/9 ・ 5/8 ・ 4/7 =5/21
従って
1ー5/21=16/21
No.4
- 回答日時:
少なくとも→余事象を考えよう!全体は1だから、
1ー 6C3/(6+3)C3=1ー(6!/3!・3!)/(9!/6!・3!)=16/21
1個…3C1・6C2=3・6・5/2=45
2個…3C2・6C1=3・6=18
3個…3C3=1
全体…(6+3)C3=9・8・7/(3・2)=3・4・7=84
(45+18+1)/84=64/84=8・8/(4・3・7)=16/21
No.3
- 回答日時:
分母は 9C3=9・8・7/3・2・1=84 (通り)
余事象は
3個とも赤玉である
で、この場合は
6C3=6・5・4/3・2・1=20 (通り)
なので、
3個とも赤玉である確率は
20/84=5/21
求める確率は
1-5/21=16/21
No.1
- 回答日時:
「少なくとも1個は白玉である」ケースのパターンを総当りで計算するのは大変そうです。
なのでちょっとだけ頭をひねります。「少なくとも1個が白玉」の逆のケースというのは「全部赤玉である」場合です。
全部赤玉である確率を計算し、1から引くことで「少なくとも1個が白玉である」場合の確率を計算できます。
では1つづつ進めていきましょう。
まず最初は、赤6+白3の状態から赤を引く確率です。
合計9個から6個を引く確率ですから6/9=2/3ですね。
次に2個目に赤を引く確率です。
赤5+白3の状態ですから、赤を引く確率は5/8ですね。
最後に3個目にも赤を引く確率です。
赤4+白3の状態ですから、赤を引く確率は4/7ですね。
この3つを全て掛け算することで全て赤を引く確率を計算できます。
6/9×5/8×4/7=120/504≒0.238
1からこの確率を引くことで
1-0.238=0.762
上記から、少なくとも1個が白玉と言うケースの確率は0.762、パーセントで言えば76.2%です。
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