No.3ベストアンサー
- 回答日時:
y=x^2ー4ax+a^2+3=(xー2a)^2 ー4a^2+a^2 +3 より
頂点(2a , ー3a^2 +3 ) …アイウエ
が、x軸 (即ち、y=0 ) 上にあるから
ー3a^2 +3=0 ∴ a=±1 …オカキ
No.2
- 回答日時:
2次関数のグラフで、y=x² の頂点の座標は (0,0) の原点ですね。
このグラフの頂点を (p,q) に移動すると、y=(xーp)²+q になる事は解りますか。
y=x₂ー4ax+a²+3 を「y=(xーp)²+q」の形に(無理にでも)変形すれば、答えが出ます。
いろいろなやり方がありますが、(xーp)²+q を展開して係数を比較するのが良いと思います。
(xーp)²+q=x²ー2px+p²+q ですから、2p=4a から p=2a ,
p²+q=a²+3 → 4a²+q=a²+3 から q=ー3a²+3 。
つまり 頂点座標は、(2a² , ー3a²+3) になります。
頂点がX軸上にあると云う事は、頂点のy座標が 0 と云う事です。
ですから、ー3a²+3=0 つまり a²=1 → a=±1 になります。
No.1
- 回答日時:
^2は2乗のことです。
y=x^2-4ax+a^2+3
=(x-2a)^2-3a^2+3
より、頂点は(2a,-3a^2+3)
頂点がx軸上にあるのは
頂点のy座標が0のとき、
すなわち、-3a^2+3=0のとき。
よって
a=-1,1のとき頂点はx軸上にある。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 子供 家族のことで離婚したいのですが 5 2023/03/19 23:20
- 数学 至急お願いします‼️今日私立大学入試で数学を受けてきたのですが、問題に納得できません。この問題、数列 9 2023/02/07 00:45
- 高校 数学の成績の波が激しい&思い込みが強すぎるのを治したいです 6 2022/12/21 21:44
- 中学校 中1数学 比例のグラフの座標の読み取り 4 2023/03/28 12:26
- 大学受験 お急ぎの質問です。 現在高3受験生です。次の金曜日に明治大学総合数理学部(現象数理科)の学部別試験が 3 2023/02/13 23:38
- 教育学 高校化学 0 2023/02/15 07:32
- 数学 共通テスト数学1A 相関係数の問題の解き方 4 2022/12/15 17:01
- 数学 数学のテストで 解き方を書く欄に式のみを書いていた場合どのくらい減点されますか? 一問3点の問題です 3 2022/08/19 18:05
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
第二次導関数について
-
2次関数y=(x+2)2乗-3の最大...
-
二次関数
-
aは正の定数とする。関数y=x²...
-
高校数学の問題の解説をお願い...
-
2次関数
-
数学I y=x^2-2ax+aのグラフとx...
-
y=-x^2+2x+3の平方完成について...
-
数学の問題
-
次の条件が成り立つような定数a...
-
数学・2次式の定符号
-
散布グラフのサイズの適正化
-
数Ⅰを教えて欲しいです。 問、a...
-
xy=k
-
解の存在範囲がわかりません
-
平方完成のやり方を教えてくだ...
-
数Bの数列の問題です。 正の奇...
-
小学生の時(40年前)に、18÷...
-
恒等的に正しいとはどういう意...
-
二次方程式の解の書き方
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
aは正の定数とする。関数y=x²...
-
平方完成のやり方を教えてくだ...
-
y=-x^2+2x+3の平方完成について...
-
数Ⅰを教えて欲しいです。 問、a...
-
-2(x-2)²+4の軸と頂点を教えて...
-
高校数学の問題の解説をお願い...
-
【至急】 x²-(a-3)x+2a+4=0が正...
-
不等式で表される領域が分かり...
-
y=ax^2+bx+cにおいて、a,b,cの...
-
エクセルで三次関数をつくりた...
-
上に凸の条件
-
2次関数y=x^2-2ax+2a^2-5のグラ...
-
数学の問題
-
数学の問題の解き方を教えて下さい
-
数3微分の応用・極値について
-
まずどうやって解いていったら...
-
(数B、数列) (2)でこのような解...
-
2次関数y=(x+2)2乗-3の最大...
-
二次関数で、定義域の右側のみ...
-
二次導関数より変曲点を求める
おすすめ情報