ベクトル解析に関する質問です。 f=(Ax)i+(Ay)j+(Az)k このベクトル場に対して、∫c

ベクトル解析に関する質問です。
f=(Ax)i+(Ay)j+(Az)k
このベクトル場に対して、∫c(F・d)rを求めよ。ただし、曲線Cは領域Dの境界とする。

Ax=y-sinx
Ay=cosx
Az=7z-x

D=｛(x,y)｜0<=x,y<=π/2｝

この問題なのですが、グリーンの定理をどう使えば良いか分かりません。
どなたか解説していただけないでしょうか。

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2017/08/02 20:56

∫c(F・d)r は ∫c(F・dr) なんでしょうね。

で、Dのzはどうなるの?

z =0なら、教科書通り面積分(この場合はより易しいニ重積分)に
直して計算するだけ。

教科書代わり
http://hooktail.sub.jp/vectoranalysis/GreensTheo …

この回答へのお礼

zの範囲は書かれていないんです。
その場合はz=0として考えるのですか？

お礼日時：2017/08/02 21:38