粘性抵抗中の単振り子の運動

粘性抵抗中の単振り子である角θから放して振動が終わるまでの時間はどうやって求められますか？

質問者からの補足コメント

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  大学生です
  ばねと単振り子はどちらも振動するのはわかるのですが、それが2つとも同じ式で表現できてるのでしょうか？
  同じだったらばねの減衰振動、臨界減衰、過減衰は求められるので解決なんですけど・・・

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2017/08/04 22:38

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2017/08/04 23:06

No.1です。

「補足」に書かれたことについて。

＞ばねと単振り子はどちらも振動するのはわかるのですが、それが2つとも同じ式で表現できてるのでしょうか？

はい。同じ「単振動」で、同じ形の運動方程式に書けます。

ばね： m*d²x/dt² = - k*x - c*dx/dt 　← k：ばね定数、c：減衰定数
振り子： m*d²x/dt² = - (mg/L)*x - c*dx/dt 　← L：振り子の長さ、g：重力加速度
（正確には m*d²θ/dt² = -(mg/L)*sinθ　だが、θが小さいとき sinθ≒θ と近似できる）

↓　振り子の運動方程式
http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/physics/catego …

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2017/08/04 20:43

「減衰振動」ということですか？

「振動の減衰のしかた」は「減衰するための抵抗の大きさ」によって決まります。
「減衰がゼロ」なら、当然永遠に止まりません。
減衰しても、理論的には振動が止まるのは「無限大の未来」です。現実には、摩擦などの「ロス」があるので、そこそこの時間では止まりますが。

高校生ですか？　それとも大学生？　これには「微分・積分」が分からないと、正確な説明は難しいです。図を見てイメージをつかんでください。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B8%9B%E8%A1%B0 …
http://physics.thick.jp/Physical_Mathematics/Sec …
https://www.onosokki.co.jp/HP-WK/c_support/newre …