数2、インテグラル 104番の問題なのですが、解説の最後の行にある-2はどこから来たのでしょうか。

数2、インテグラル


104番の問題なのですが、解説の最後の行にある-2はどこから来たのでしょうか。

No.1 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/08/11 04:45

∫a(f(x)dx = a∫(f(x)dx だから。

-2x²+2x+1＝０の解をα、βと置くと
-2x²+2x+1＝-2(x-α)(x-β)と書ける。

∴∫(-2x²+2x+1)dx= ∫-2(x-α)(x-β)dx = -2∫(x-α)(x-β)dx

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2017/08/11 12:25

No.2 回答者： springside 回答日時： 2017/08/11 08:38

-2は、被積分関数の2次の係数。

ただそれだけのこと。

いわゆる1/6公式は、その結果を覚えるだけでなく、導く過程を理解しておかないと、この「-2」を付け忘れる。
（逆に、結果だけを暗記しているようなダメなヤツに点を与えないために、わざとx^2の係数が1ではない問題を出すケースがある）