痔になりやすい生活習慣とは?

座標系には以下の4種類があると考えて間違いありませんか。

1.直交直線座標系 → デカルト座標のことで、直交するので共変成分と反変成分は同じ。
2.直交曲線座標系 → 球座標、円筒座標などで、直交するので共変成分と反変成分は同じ。
3.斜交直線座標系 → ミンコフスキー空間座標などで、斜交するので共変成分と反変成分は異なる。
4.斜交曲線座標系 → 一般相対性理論が扱う座標で、斜交するので共変成分と反変成分は異なる。

A 回答 (3件)

>直交しているが共変成分と反変成分は異なる(計量テンソルが対角行列)座標系とはどんな座標系のことですか。


デカルト座標系以外の全ての座標系です。


#1に書いた定義に従うのであれば、1,2番が直交直線座標系になります。
ただ、わざわざ2番の座標系を用いるならふつうは適当に変数変換して1番の座標系を用いるので、1番の意味で直交直線座標系と言う事もあるとはおもいます。

普通の文脈では計量テンソルはいつも対称行列ですので、4),7)のケースはありません。

他は#1に書いた通りです。
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楕円座標もあります。

これは、量子力学や量子化学で使います。
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言葉の定義次第ですが、


計量テンソルの非対角成分が全てゼロである事を直交、そうでない場合を斜交
計量テンソルが位置に依らず一定であることを直線、そうでない場合を曲線
というのであれば、必然的にその4つに分類されることになります

上記の意味で直交・斜交、直線・曲線という言葉を使っているのであれば、
共変成分と反変成分が一致するには計量テンソルの対角成分が全て1である事も要求されるので、直交/斜交というだけでは決まりません。(直交直線座標系である事は必要条件ではありますが)
ミンコフスキー時空で通常使う座標系は、直交直線座標系です。
一般相対論で扱う座標系の全てが斜交曲線座標系という訳ではないし、斜交座標系を登場させられる理論が一般相対論に限るという訳でもありません。
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この回答へのお礼

ありがとうございます。
非常に興味深い回答頂きました。

>計量テンソルが位置に依らず一定であることを直線、そうでない場合を曲線

計量テンソルが位置に依らず一定であることを直線、位置に依存して変化する場合を曲線という。
数学的にはこれでよいのではありませんか。


>共変成分と反変成分が一致するには計量テンソルの対角成分が全て1である事も要求されるので、直交/斜交というだけでは決まりません。(直交直線座標系である事は必要条件ではありますが)

直交しているが共変成分と反変成分は異なる(計量テンソルが対角行列)座標系とはどんな座標系のことですか。

計量テンソルによって座標系を分類するという考えのもとに、とりあえず形式的に分類してみました。

1)計量テンソルが位置に依らず一定の単位行列となる座標系  → 直線直交座標
2)計量テンソルが位置に依らず一定の対角行列となる座標系  → ?
3)計量テンソルが位置に依らず一定の対称行列となる座標系  → ?
4)計量テンソルが位置に依らず一定の行列となる座標系    → ?
5)計量テンソルが位置に依存して変化する対角行列となる座標 → ?
6)計量テンソルが位置に依存して変化する対称行列となる座標 → ?
7)計量テンソルが位置に依存して変化する行列となる座標   → 一般相対論で扱う一般の曲線座標系

1)~4)は直線座標系、5)~6)は曲線座標系でよいですか。
2)~7)の?箇所には、何か座標系の名称がありますか。

お礼日時:2017/08/30 06:38

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Q積分の問題です

高校が文系で大学の積分に困っています。添付した画像の解き方はあっていますでしょうか?なかなか先に進めません。どなたかご教授お願いいたします。

Aベストアンサー

何だか大変そうですね(^^;)
せっかく途中まで計算してあるので、この流れで説明しますね(^^)

2行目第1項(3行目第1項)は
∫x^2/(x^3+8)・dx=(1/3)∫3x^2/(x^3+8)・dx=(1/3)∫(x^3+8)'/(x^3+8)=(1/3)log|x^3+8|

2行目第2項は
分母を因数分解すると (x^3+8)=(x+2)(x^2-2x+4) ですから、この事を使って部分分数に分解します
1/(x^3+8)=1/(x+2)(x^2-2x+4)=A/(x+2) + (Bx+C)/(x^2-2x+4) と置きます
右辺を通分して、その結果の分子は1でないといけませんので、
(分子)=Ax^2-2Ax+4A+Bx^2+Cx+2Bx+2C=1
x^2の係数=A+B=0
xの係数=-2A+C+2B=0
定数項=4A+2C=1

これをA,B,C について解くと A=1/12 B=-1/12 C=1/3
したがって、第2項の積分関数は
1/(x^3+8)=(1/12)・1/(x+2) -(1/12)・(x-4)/(x^2-2x+4)
この式の右辺第1項目は積分できますね・・・問題は第2項目です
第2項目の分母を微分すると (x^2-2x+4)'=2x-2 ですから
(1/12)・(x-4)/(x^2-2x+4)=(1/24)・(2x-8)/(x^2-2x+4)=(1/24)・{(2x-2)-6}/(x^2-2x+4)=(1/24){(2x-2)/(x^2-2x+4) -6/(x^2-2x+4)}
=(1/24){(x^2-2x+4)'/(x^2-2x+4) -6/(x^2-2x+4)}
この式の第1項目の積分はlogになるだけですね・・・問題は第2項目です
x^2-2x+4=(x-1)^2 +3 =3{ (1/3)(x-1)^2 +1}=3{ (x/√3 -1/√3)^2 +1}
したがって、
第2項目=-6/3{ (x/√3 -1/√3)^2 +1}
この式変形で何をやりたいのかと言うと、
∫dx/(x^2+1)=tan^(-1)x
でしたね・・・ですから、
t=x/√3 -1/√3 として置換積分をして下さい

計算ミスがあるかも知れませんので、確認はして下さいね(^^;)
参考になれば幸いです(^^v)

何だか大変そうですね(^^;)
せっかく途中まで計算してあるので、この流れで説明しますね(^^)

2行目第1項(3行目第1項)は
∫x^2/(x^3+8)・dx=(1/3)∫3x^2/(x^3+8)・dx=(1/3)∫(x^3+8)'/(x^3+8)=(1/3)log|x^3+8|

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分母を因数分解すると (x^3+8)=(x+2)(x^2-2x+4) ですから、この事を使って部分分数に分解します
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右辺を通分して、その結果の分子は1でないといけませんので、
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Q今までたくさんの物理についての質問をし、それに答えていただいたことについて、考えてみました。 考えた

今までたくさんの物理についての質問をし、それに答えていただいたことについて、考えてみました。
考えたことを整理していきますので間違った認識があれば正していただきたいです。
①異なる量間の掛け算について
異なる量間の掛け算というのはそれらの量に比例したり反比例したりする新たな量を作り出すことである。
この新たな量はあらゆる量の数値間の関係を特徴付ける。
②次元と単位、比例定数について
物理量の等式において両辺で必ず等しいものは単位ではなく次元である。
したがって、単位が等しくない等式も存在する。
(例 1m=100cm
次元は合わせるものではなく、物理量間の関係を式で説明していくと合うものである。
次元解析とは両辺の単位が普通に式を変形していったら必ず一致することを利用して、計算ミスを防いだり求めたい量のおおまかな形を予想したりするのに使える。
普通に式変形(足し算や掛け算)していく上で、新たな比例定数を必要とする場面に出会うことは絶対にない。
なので振り子の周期は比例定数k×√L/gとおおまかに予想することが可能となる。
式変形とは既存の物理法則を整理する段階である、これは新たな法則が見つかるような段階ではない。
比例定数が存在する(新たな物理法則が見つかる)場面は実験をし、データをグラフ化し分析した時、複数の量の数値の間に経験的事実からなんらかの関係が見つかった時である。
③高校物理について
高校物理では等式における文字とは数値と次元をセットで含んだものである。?
よって例え加速度の『数値』が質量の数値『m』と一致している場合でも、F=m^2という等式はありえない。
なぜなら文字には単位も含まれるので両辺の次元が一致しないし、比較しようがない。これは既存の式から求めたのだとしたら、計算ミスとしか言いようがない。
高校物理では数値で計算する問題は少ない。
あるとするならば、数値の掛け算は変数は次元を含めた文字を使った式で計算し、変形しきった後、数値を代入すると次元の確認が可能となり計算ミスが防げる。
④数学と物理の違いについて
数学とは数値のみ〔無次元の〕関係であり次元は存在しない。
これは量の比であると捉えても良い。
数学の両辺の等式の等さは比の等しさ、つまり両辺に任意の単位をつけた時、両辺の量が等しくなることと同じである。
これにより色んな図形を表現したりできる。
物理の等式の等さとは物理量の等さである。
つまり両辺の数値、次元がともに一致しているはずである。
科学とは経験の学問であり、量間の加法性や、比例関係などは経験により保証される。
そこに数学を応用したのが科学である。
これによりあらゆる自然の現象が表現できる。

という、感じですか…?
みなさんのおかけで前よりはだいぶ分かることが多くなった気がします。〔わかった気になっているだけかも知れませんが…〕
まだまだ誤解や思い込みが多いかと思いますが、指摘して頂ければまた、考えて質問するかもしれません。お願いします。(^.^)

今までたくさんの物理についての質問をし、それに答えていただいたことについて、考えてみました。
考えたことを整理していきますので間違った認識があれば正していただきたいです。
①異なる量間の掛け算について
異なる量間の掛け算というのはそれらの量に比例したり反比例したりする新たな量を作り出すことである。
この新たな量はあらゆる量の数値間の関係を特徴付ける。
②次元と単位、比例定数について
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したがって、単位が等しくない等式...続きを読む

Aベストアンサー

まあ、無知の知が大切。新しい概念を知るときにやってはならいことは、逆質問です。

物理学の根底を覆すようなことを思いついたのならともかく、物理学を学ぶうえでの、1ページ目に書いてある次元云々の基本的な問題に対し、無知な素人質問を執拗に繰り返しても、何も得られないと思います。質問者の感覚が追いつかないだけで、正答はすでに出ている。回答のほとんどが、表現は違えど、正当です。わかていないのは、質問者だけなのです。まずその前提にたたないといけません。

新しい概念を咀嚼するとき、いろいろ疑問が起こるのはわかります。しかし、物理の次元の問題、数学と物理の関係など、質問者の質問ないようは、長い歴史で培われてきて、検証によって確立されているすでに答えがある内容です。だからまず、質問者自身が謙虚になり、どんな疑問が自身で起きようと、それは、質問者の知識のなさから来ているという前提にたって、回答を聞き、その内容を吸収しなければならないと思います。

つまり、出ているすべての回答に対し、その回答にわからないことに聞き返すのはいい。
一方で、すぐ自己流に解釈して、こういう意味でいいですかね??と聞き返すことは、ナンセンスであり、タブーです。

例えばこの質問なんて、いったいどういう意味でアタナが質問しているのかよくわからいし、そもそも理解していないあなたの整理を聞いても、いいとも、わるいとも言えない。

新しい概念は、なかなか腹に落ちないものです。教科書、先生の言っていること、多数の回答を、まずは正しいとして、わかっていないのは自分だけだ・・・という前提で謙虚になってみてください。そして、ニュアンスがいまいちわからいことは棚上げして、ひたすら、公式や、他人の言った事実に従って、基本的な問題を解きまくってみてください。するとあるとき、次元の話が、きりが晴れたようにすっと、あなたの中で腹落ちする日がくる。新しいことを学ぶとはそういうことの繰り返しです。

わかっていない人が、新しい概念を素人解釈し、分かっている人たちに、「僕の考え、これで合っているよね?間違っていないよね???」って言うのは、少なくとも、科学的な討議態度ではないと感じます。

まあ、無知の知が大切。新しい概念を知るときにやってはならいことは、逆質問です。

物理学の根底を覆すようなことを思いついたのならともかく、物理学を学ぶうえでの、1ページ目に書いてある次元云々の基本的な問題に対し、無知な素人質問を執拗に繰り返しても、何も得られないと思います。質問者の感覚が追いつかないだけで、正答はすでに出ている。回答のほとんどが、表現は違えど、正当です。わかていないのは、質問者だけなのです。まずその前提にたたないといけません。

新しい概念を咀嚼するとき、いろ...続きを読む

Q高校物理 熱力学第一法則が成り立つ理由ってなんですか?

熱力学第一法則が成立することって証明できるのでしょうか?証明方法をご存じであればご教授ください!
それとも、これは前提条件として考えなければならないのでしょうか?原理ではなくて法則と書いてある以上前提条件と捉えることはないような気がしますが。
ご回答宜しくお願いします!

Aベストアンサー

熱力学第一法則は、熱を含むエネルギー保存の法則の事ですね(^^)
これは、経験則と呼ばれ、経験から得られた法則なんですね(@O@)
昔、エネルギーを勝手に生み出す機関ができないものかと考えられたんですが(これを第1種永久機関と呼びます)、
どーしても、そんな物は作れない・・・この苦い経験から出てきた法則です(-_-)
昔は、熱がエネルギーの一種である事が分かったいなかったのですが、
現在は、熱もエネルギーである事が知られているので、この法則を受け入れる事は難しい事ではないと思います(´ω`*)

それから、「原理」と「法則」を区別する必要はありませんよ
「原理」とは「基本法則」とか「根本的法則」と説明されますからね・・・つまり「原理」も「法則」の仲間って事ですね(^^;)

Q遠心力はなぜ見せかけの力と呼ばれているのですか?

等速円運動をしている物体は、中心方向にrω^2の加速度を持ち、これに質量mをかけた力Fを向心力といいますが、一方でなぜ遠心力は慣性系で見せかけの力といわれているのでしょうか?個人的には、遠心力は見せかけの力などではなく、向心力との力のつり合いや、向心力の反作用のような気がするのですが。また、遠心力が見せかけの力なのであれば、向心力も見せかけの力であると考えますが、向心力はそういう定義ではありませんよね。遠心力は実際に、水の入ったバケツを振り回した際、水がこぼれなくなる力であり、スクーターなどの遠心クラッチや遠心プーリなどは、この原理を応用して、クチッチや、プーリの開閉をしてギア比の調整をしています。

お教えください。以上です。

Aベストアンサー

例え話、置き換えての説明が理解できないと理解できませんが。
実験、縦横10Cm、20cmの板20cm側に低い壁を作り、板の中央にさいころを置きます。
その状態で板全体を等速で引っ張ります(慣性で等速直線運動の再現?)。
その状態で、板を急に手前(引っ張る方向とは直角方向)に引っ張ります(向心力という加速度?)。
サイコロはどうなるか?、自身の慣性で板上でその場にとどまろうとするが板は手前に移動する結果、向こう側の壁にぶち当たる。
でも、板だけを見るのではなく、周囲の環境も含めて観察すれば、板は引っ張られる方向に動きつつ手前に移動します、つまり斜めに移動、この瞬間が連続すると軌跡が円運動になります。
その結果さいころは向こう側の壁に押し付けられ続けます。
最初のさいころの動き、板の上だけ見ているとサイコロが向こう側に動いたと見えます、でもサイコロには何も力は加わっていません、力が加わり動いたのは板です。
全体を見ると?、透明の板でしたが方眼紙のようなメモリがあると、サイコロは当初から引っ張られている方向には移動していますが、こちら側にに向こう側にも、壁に当たるまでは移動していません。
でも確かに壁に当たり、何等かの力?は当然感じます、これが遠心力。
反対方向に進む電車が同時に停車していて片方が動き出したとき、一瞬はどちらが動いたのかは判断できないのと同じ。
つまり物体自身の慣性により動こうとしないのに相手が動く、相対的に物体自身が動いたよう感じる。
等速直線運動はどちらも同じ条件のため、停止状態と等価、ゆえに、相対的に感じる遠心力は向心力と正反対になる。

例え話、置き換えての説明が理解できないと理解できませんが。
実験、縦横10Cm、20cmの板20cm側に低い壁を作り、板の中央にさいころを置きます。
その状態で板全体を等速で引っ張ります(慣性で等速直線運動の再現?)。
その状態で、板を急に手前(引っ張る方向とは直角方向)に引っ張ります(向心力という加速度?)。
サイコロはどうなるか?、自身の慣性で板上でその場にとどまろうとするが板は手前に移動する結果、向こう側の壁にぶち当たる。
でも、板だけを見るのではなく、周囲の環境も含めて観...続きを読む

Q物理学には、数学の「定義」に相当するものは、ありますか?

「あるルールがあって、その範囲であれば、このようなことが成り立つ。それは半永久的に正しい」
数学は、こんなことをやっていますね。
物理学では、この、あるルール(定義)に相当するものは、あるのでしょうか?
もし、定義に相当するものがない場合は、物理学は特殊な条件では成り立たないことがあるということでしょうか?

Aベストアンサー

力学の話になりますが高校で古典力学を学習する?した?と思います。(E=1/2mv^2)ってやつです。昔はこの式で物体のエネルギーを求めることができるとされていましたが、今ではこの式は光速に近づくにつれ真の値と異なる結果が得られることが知られています。(実際求めようとすると今ではE=mc^2となっています。)しかし相対性理論が言われる以前は古典力学で正しいとされていました。そのため時代が進み研究が進むと今の物理学がすべて実際とは違うということが分かるかもしれません。

Q相対性理論とはなんですか? 最近なぜか分かりませんが、相対性理論が流行っていて、話についていけません

相対性理論とはなんですか?
最近なぜか分かりませんが、相対性理論が流行っていて、話についていけません。
僕でも理解できるようにどなたか回答お願い致します。
僕にとって分かりやすかったと思った説明をしてくださった方をVIPに選びますね(^∇^)

Aベストアンサー

私も中学生の頃に読んだ本の知識しかないんだけどね。
ちなみに計算自体は中学生数学でどうにかなる。
だけど、相対性理論で出てくる現象を理解するには、少なくとも高校生レベルの知識が必要になる。
多分君の周りで相対性理論の話題を出している人たちも、現象の半分も理解できていないと思うよ。

さて、じゃあ超簡単にどんなものかと言うと、要するに物理の理論。
細かい事を言い出すとメチャクチャ難解な理論。
で、「特殊相対性理論」と「一般相対性理論」の二つに分かれる。
ちなみに難易度は一般相対性理論の方が高い。

んじゃどんな現象のことかっていうと
特殊相対性理論では
1、光より速く動けるものはない
2、光に近い速度で動いているものの長さは縮んで見える
3、光に近い速度で動いているものの時間は遅く流れる
ってこと。
一般相対性理論は特殊相対性理論に重力を加味したもので
1、重力の強い場所ほど時間が遅く流れる
2、重力の強い場所ほど空間が歪む
3、止まっているものでもエネルギーがあって、重いほどエネルギーが大きい
てなとこ。

これらを様々な数式を使って証明して「ほらね、俺の言った通りでしょ?」っていう話。

でもってこれらの理論によって、宇宙の始まりって言われているビッグバンや、ダイソンの掃除機よりも何でも吸い込んでしまうブラックホールも、さっき挙げた6つのことで説明することができる。
どうやってそれを説明するかって話は、難しい話になるから割愛するし、何より私も説明しきれるほど知らない。

かなり簡単にエッセンスだけを抽出してみた。
とりあえず数式を解くだけなら中学生の数学で解けるけど、理解しようとしたら高校生くらいまで待てって話。

私も中学生の頃に読んだ本の知識しかないんだけどね。
ちなみに計算自体は中学生数学でどうにかなる。
だけど、相対性理論で出てくる現象を理解するには、少なくとも高校生レベルの知識が必要になる。
多分君の周りで相対性理論の話題を出している人たちも、現象の半分も理解できていないと思うよ。

さて、じゃあ超簡単にどんなものかと言うと、要するに物理の理論。
細かい事を言い出すとメチャクチャ難解な理論。
で、「特殊相対性理論」と「一般相対性理論」の二つに分かれる。
ちなみに難易度は一般相対性理...続きを読む

Q電場の経路積分は電位ですか?

電場の経路積分は電位ですか?

Aベストアンサー

経路積分は普通別の意味で使うので、線積分が良いかと。

で、電場が電荷に及ぼす力が「保存カ」になっている場合だけ、「電位差」
になります。

Q運動量保存と力学的エネルギー保存

高校物理に詳しい方お願いします。
図のような典型的な問題で、運動量保存の式と力学的エネルギー保存の式から、2つの速度を求めるという問題があるのです
が、なぜ力学的エネルギー保存が成り立つのかわかりません。
力学的エネルギー保存が成り立つのは、保存力のみが仕事をするときだったと思うのですが、小球が斜面を押す力によって斜面が運動していることから、保存力以外のものが仕事を与えているように思えます。なぜ力学的エネルギー保存が成り立つのか詳しく教えていただけると幸いです。

Aベストアンサー

<小球が斜面を押す力によって斜面が運動している>
たしかにそのとおりです。なのでこの力が斜面にする仕事は0ではありません。
しかし同時に、作用反作用の法則によって、小球は斜面からこの力と同じ大きさで
向きが逆の力も受けて運動しています。
そして、斜面がなめらかという条件のもとでは
小球からの力が斜面に対する仕事と斜面からの力が小球にする仕事はそれぞれ0ではないが
それらの和が0になるのです。
このことは、これらの力が斜面と垂直の向きであることと、小球が斜面に沿って運動する
ということから導かれます。

ということなので斜面と、斜面が乗っている床が滑らかで斜面も動く場合、保存するのは
小球の力学的エネルギーではなく、それに斜面の運動エネルギーを加えたものす。

Q運動エネルギーについて

運動エネルギーを運動方程式であらわすと

仕事=力×距離
W= F*S

ma=-F(Fの反作用)
a=-F/m
これを2ax=V^2-V0^2(距離の時間含まず)に代入
2(-F/m)s=0^2-V^2(ここで質問:教科書でならったのはV^2になってしまいますが、
V0^2ではないですか?)
だから、答えは、
FS=1/2mV^2ではなく、FS=1/2mV0^2ではないのでしょうか?

Aベストアンサー

No1です(^^)
「トライイット」で検索して、映像授業を見ました□(・・ )
正直な感想は、良くない説明ですね(~~;)ウー
その事は後に触れる事にして、質問の回答です(^^3)
公式 2ax=V^2-V0^2 のV と 2(-F/m)s=0^2-V^2 のVは、同じVが使われていますが、別物です(`´;)
公式のVは、物体がx 進んだ時の速度であり、2(-F/m)s=0^2-V^2 のV はボールの初速度です(・ε・´)
つまり、公式のV=0(ボールの速度)  V0=V(ボールの速度) です( ̄、 ̄)
キチンと区別するために、公式の文字は2ax=V^2-V0^2 を採用して、
ボールの方の文字として、ボールの初速をu としておくと、
2(-F/m)s=0^2-V^2 → 2(-F/m)s=0^2-u^2 となります・・・したがって、FS=(1/2)mu^2

この授業が何故良くないかというと、
1)質問者さんが混乱したように、文字の使い方がずさんです
2)グローブの受ける力をFとして、反作用-Fを用いて式を立てた必然性が全然分からないです
普通に、手でボールにFの力を加えて、速度0のボールを速度Vで投げた・・・で十分なはずだし、そちらの方が明快です
3)「F,a が一定」の条件が全く述べられていません・・・つまらない事のようで、実は大切な条件です
2ax=V^2-V0^2 の公式を、いつでも使える式だと誤解している人が、いかに多い事か・・・

ちなみに、この授業での運動エネルギーの導出は一般的なものではなく、高校物理の範囲で説明されたものです。
運動エネルギーが(1/2)mv^2 である事は正しいのですが、正確な導出方法では無い事は理解しておいて下さい。

No1です(^^)
「トライイット」で検索して、映像授業を見ました□(・・ )
正直な感想は、良くない説明ですね(~~;)ウー
その事は後に触れる事にして、質問の回答です(^^3)
公式 2ax=V^2-V0^2 のV と 2(-F/m)s=0^2-V^2 のVは、同じVが使われていますが、別物です(`´;)
公式のVは、物体がx 進んだ時の速度であり、2(-F/m)s=0^2-V^2 のV はボールの初速度です(・ε・´)
つまり、公式のV=0(ボールの速度)  V0=V(ボールの速度) です( ̄、 ̄)
キチンと区別するために、公式の文字は2ax=V^2-V0^2 を採...続きを読む

Q物理と数学の違いについて 続きです。 例えば長方形の一辺がx「cm」もう一方がy「cm」 y「cm」

物理と数学の違いについて
続きです。
例えば長方形の一辺がx「cm」もう一方がy「cm」
y「cm」=x^2「cm」
という関係をもつ2つの長さを求める問題は存在します。
しかしこの式は物理ではあり得ない式となるらしいです。
物理では両辺の単位が揃っていないといけないので左辺の単位は「cm」右辺の単位は「cm^2」だからです。
ただこのような関係をもつ長方形の集合は現実に存在します。
しかし物理としては❌です。
つまり自然から導き出した等式を見つけるのが物理で、その単位は必ず一致している。
人為的に等式を作り出すのが数学で、その単位が一致しているとは限らない。
という理解でいいですかね?

Aベストアンサー

最初に教えた人は「単位をそろえて一致させます」、実際の言葉はともかく内容はこうだったはずです。
国語の理解能力が十分でない質問者にとっては「そろえる」「一致させる」の区別があいまいなままでした。
板書で例を示すと、1mと50cmをつなぐと?、1m+50cm=150m(cm)?、このままでは数値のみの計算できません、そこで単位をそろえます①100cm+50cm=150cm。
単位がすべて一致、左辺右辺の単位も一致しています。
これをどう理解記憶するかが問題です。
国語の理解能力なし、結果だけほしがる、コピペ頭、が三重奏を奏でると。
「そろえる」「一致させる」の区別があいまいのため、似たようなもの、または同じと思い込む
①の板書は、そろえる、の内容ではなく、そろえた結果、です、結果だけ欲しがり、なぜ?は考えません。
結果の見てくれだけを、そのままコピペ、記憶の際、国語の理解能力欠如のため「そろえる」「一致」が同じと思い込み、見た眼だけで簡単にわかる「一致」だけで記憶した。
これがすべてです。
物理では次元の異なる単位の数値を掛け算、割り算します、答えも全く異なる次元の異なる単位になります。
単位が一致しません、そこで慌てて、自分の間違った概念に無理やりくっつけたのが、法則や比例・・・そのたの言葉です。
長さ×長さ=面積、m×m=m²、右辺と左辺単位が異なります、でもこれ物理の計算というより、算数レベルの計算ですね、そんなことには目をつぶっています。
小中学生対象の学力テストの結果、国語の読解力が諸外国に比べ相当劣っているらしい、質問者は明らかにその元凶のうちの一人と思います。
ハイ、お粗末。

最初に教えた人は「単位をそろえて一致させます」、実際の言葉はともかく内容はこうだったはずです。
国語の理解能力が十分でない質問者にとっては「そろえる」「一致させる」の区別があいまいなままでした。
板書で例を示すと、1mと50cmをつなぐと?、1m+50cm=150m(cm)?、このままでは数値のみの計算できません、そこで単位をそろえます①100cm+50cm=150cm。
単位がすべて一致、左辺右辺の単位も一致しています。
これをどう理解記憶するかが問題です。
国語の理解能力な...続きを読む


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