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物理の問題です。
静水中の速さが1.3m/sの船
流れの速さが0.5m/sで川幅7.8m
⑴最短時間で渡るとき何秒で対岸につくか
また到着点はゴール地点より何メートル下流か
⑵対短距離で対岸へ到着させるとき何秒かかるか

gooドクター

A 回答 (4件)

No.2です。


船の静水中の速度が1.3(m/s)だからです。
下図の通り、船の速度は1.3(m/s)と0.5(m/s)の合成速度V(m/s)となり、Vは1.3より大きくなりますが、川を渡る時間はVの川に垂直な成分1.3sinθできまります。
極端な場合、船が川と平行に進む場合、合成速度は(1.3+0.5)=1.8(m/s)と最大になりますが、向こう側に着くことはありません。
sinθはθ=90°で最大値1となりますので、船が川に垂直な方向に進んでいる時に最短時間になります。
「物理の問題です。 静水中の速さが1.3m」の回答画像3
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No.3です。


下図の左側のように流れがない場合、最短時間で渡れるのは船首と川が垂直な場合です。(この場合最短距離でもあります。)
下図の右側のように流れがある場合、船は流されて斜めに進みますが、船首が川と垂直に向いていれば最短時間で渡れます。(この場合は最短距離ではない。)
「物理の問題です。 静水中の速さが1.3m」の回答画像4
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No.1です。


カッコを忘れました。
√(1.3^2-0.5^2)=1.2(m/s)
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(1)


最短時間なのは、川に垂直な方向の速度が1.3m/sの時です。
従って
7.8/1.3=6(s)後に着く。
0.5(m/s)×6(s)=3(m)下流。

(2)
川を垂直に渡る場合なので、下図の通り。
1.3(m/s)と0.5(m/s)の合成速度なるので、川に垂直な方向の速度は
√1.3^2-0.5^2=1.2(m/s)
7.8(m)/1.2(m/s)=6.5(s)かかる。
「物理の問題です。 静水中の速さが1.3m」の回答画像1
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この回答へのお礼

回答ありがとうございます!

最短時間なのは、川に垂直な方向の速度が1.3m/sの時です←ここの部分が理解できません。なぜ1.3m/sなのでしょうか?

お礼日時:2017/09/03 17:16

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