出産前後の痔にはご注意!

高校数学の問題です。1から7までの数字が1つずつ書かれた7枚のカードをよく混ぜて、この中から2枚を取り出し箱Aに入れ、残りの5枚の中から3枚を取り出し箱Bに入れる。箱Aの2枚のカードの数字の大きい方をX,箱Bの3枚
のカードの中で最大のものをYとする。
(1) X=5となる確率
(2)X>Yとなる確率

A 回答 (2件)

1) 1枚は5と決まるので、残り4つの数字から


4C1/7C2=4/21
2) X=7なら、残りはなんでもいいので、6・5・4・3 …(1)
X=6なら、残りは5以下で、5・4・3・2 …(2)
X=5なら、残りは、4以下で、4・3・2・1 …(3)
よって、
{ (1)+(2)+(3) }/(7・6・5・4・3)=1/5
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大事なのは、どうしてこの問題の解説をここで求めるのか、自分で調べられないのか、ということです。


参考書等、きちんと揃っているでしょうか?
教科書しかありません、それもよく理解できていません、だと、そりゃ自分で調べろって言われても無理でしょうけど。
その問題の解説を求めて、巨大な書店に行って、色々な参考書を立ち読みするんです。
おそらく入門から基礎レベルの物が良いと思います。基礎と名がつくけれど入試標準レベルの物もありますんで、要注意ですが。
わかりやすく解説してある物を、取り敢えず買ってくれば良いです。一冊でなくて良いですよ。
自分で勉強していける体勢を整えない限り、本番の問題は、解答用紙提出後、帰宅後にしか解答解説して貰えません。
過去問(?)の解答解説をきちんと勉強しておくのは悪いことではありませんが、しかし、過去問が解けなかった、というのが、その過去問からのメッセージです。今の勉強方法じゃ解けるようにならないんだよ、と。
改善が無ければ進歩もありません。

最初に引いたのが1の場合、次に引いたのが2の場合、次が、
などと、全通り書き出すのが手っ取り早いです。
書き出しているうちに気付くと思います。
(1,2)(3,4,5)
(1,2)(3,4,6)
(1,2)(3,4,7)
(1,2)(3,5,6)
(1,2)(3,5,7)
(1,2)(3,6,7)
.
.
.
.
なんて感じです。
何も手を動かさずに、首だけかしげているよりは余程マシです。
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(1)展開して また、(ad)/(cb)=A とおくと
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よって 与式は証明された。
(2)展開して また、b/a=B とおくと
与式=(1+4)+B+4/B≧5+2√{b・(4/B)=5+2・2=9
よって 与式は証明された。


◆a,bが正の数であれば,常に,(相加平均)≧(相乗平均)の関係が成り立ちます。
つまり,
の式が成り立ちます。また,この両辺に2を掛けると,
となります。★,☆のどちらの形も覚えておきましょう。
◆【②の例】のように, において,=が成り立つのは,a = b のときです。これを証明すると,
したがって,=が成り立つのは,a = b のときだとわかりますね。
この「相加平均,相乗平均の大小関係」は,a > 0,b > 0 のときに,「常に」成り立つので,不等式の証明では,「証明の道具」として使うことができるのです。
◆相加平均と相乗平均の大小関係は,a,b がともに正の数(a > 0,b > 0)でなければ成り立つとは言えません。そこで,これを使うときは,必ず,a,b がa > 0,b > 0であることを確認して使うようにしましょう。
【アドバイス】
「相加平均と相乗平均の大小関係」を使うと楽に証明できる場合もあるので,便利な「証明の道具」として使えるようにしておくとよいでしょう。ただし,「相加平均と相乗平均の大小関係」が使えるのは,a,b が a>0,b>0がである場合だけであることに注意しましょう。

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よって 与式は証明された。
(2)展開して また、b/a=B とおくと
与式=(1+4)+B+4/B≧5+2√{b・(4/B)=5+2・2=9
よって 与式は証明された。


◆a,bが正の数であれば,常に,(相加平均)≧(相乗平均)の関係が成り立ちます。
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Q理系科目をある程度捨てて東大へ

以前、東大の文科類の一部で、センターの足切りが事実上無くなったと聞きました。
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甘いです。

>以前、東大の文科類の一部で、センターの足切りが事実上無くなったと聞きました。

これは誤りです。「なくなる年がときどきある」だけです。近年頻度が上がっている気もしますが、全国的に文系人気回復基調だそうで、来年以降どうなるかわかりません。

>文科の二次試験には数学はあれども他より少ない80点満点、しかも平均点も低いという状況なので、

配点が他教科より低い(英国社は120点満点)のは事実ですが、平均点は近年低くありません。合格最低点が文系のほうが理系より高いのは文系数学が易しくなったからです。

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算数・数学を分かりやすく例えて解説してくれている本はないでしょうか?分数の割り算はなぜ逆数にしてかけるのかとか。色々なものを教えていただけると幸いです

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逆数の解説は小学校の算数のテキストが一番いいと思いますよ。

取り敢えず、割算の基本として、「割られる数(実)と割る数(法)の両方に、0 以外の同じ数を掛けても、或いは割っても割った数(商)は変わらない。」という性質を知っておく必要があります。これを知らなければ小数の割算が計算できません。

次に、
a/b ÷ c/d
という分数の割算で上の定理を使って実と法の両方に d を掛けます。
(a/b × d) ÷ (c/d × d)
=(a/b × d) ÷ c
=a/b × d ÷ c
=a/b × d/c

おやおや! これって分子と分母をひっくり返した数を掛けたことになりますね。

この様に、分子と分母をひっくり返した分数を元の分数の逆数と言います。

「法が分数の割算は、法の逆数を掛ければよい」と覚えておきましょう。

という様なことが、書かれてると思います。

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Aベストアンサー

>できるだけわかりやすく
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