物理的数学的な図のような問題。どう考えればいいのでしょうか。

図のように水平面におかれた角速度0.1パイ/sで反時計に回転している半径2mの「氷の円盤」のふちに固定していた0.2kgのホッケーのパックをそれが点Oに来た瞬間 円盤の中心に向かって初速0.12m/sですべらせた。パックが円のふちにぶつかったら、円盤をとめてパックの軌跡をみた。出発位置を原点Oとして、その軌跡を数式で示せ。（すべての摩擦は無視）という場合どうしたらいいのでしょうか。
慣性系でみればパックの進行方向は真ん中の図のような直線。また、実際の軌跡は円の中心から右へずれて曲がる、くらいはわかるのですが、数式となるとお手上げです。どう考えればいいのですか。よろしくお願いします。

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2017/10/04 22:11

>どう考えればいいのですか

まず直線運動を時間に対する位置で表し、
それに一定の角速度で回転する回転の座標変換を
組合せる。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
もう少し具体的に。。。。
回転座標の原点はどこに設定するればいいのか。それを教えていただきたいのです。

お礼日時：2017/10/04 22:35

No.2 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2017/10/05 01:44

>回転座標の原点はどこに設定するればいいのか

そりゃ「原点」が楽でしょう。

静止座標系x′、y'での直線運動の式は、
円の中心を原点とすると

x'=2ωπt
y'=0.12t - 2

回転座標系は x''、y'' は

x′'=x'・cosωt+y'・sinωt
y''=-x'・sinωt+y'・cosωt

これだとx'',y''は円の中心を原点にした座標なので。
図のような座標にするにはさらに

y=y''+2
x=x''

以上3つを組合せればOK。簡単ですよね。

この回答へのお礼

ありがとうございます。

お礼日時：2017/10/05 06:19