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A 回答 (1件)

No.1ベストアンサー

  • 回答者： sc348253
  • 回答日時：

π/4＜α＜π/2 …(1)で、sin2α=2√2 /3=2sinαcosαより



sin^2 2α=(2√2 /3)^2=8/9

cos^2 2α=1ー8/9=1/9

(1)より π/2＜2α＜πだから sin 2α＞0、cos 2α＜0

cos 2α=ー1/3 また、
cos2α=2cos^2 αー1より

cosα=(1ー1/3)/2=1/3
よって、sinα=√1ー(1/3)^2=2√2 /3=(2/3)・√2
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