この画像の真ん中らへんにある M－m Ｍ×ーーーーg ＝Mg－T M+m をTについて解くと 2mM

この画像の真ん中らへんにある

M－m
Ｍ×ーーーーg ＝Mg－T
M+m

をTについて解くと

2mM
T＝ーーーーg
M+m
になるのですが途中式が分かりません。
この式を詳しく解いてくれませんか？

No.2 回答者： fine_day 回答日時： 2017/12/02 21:30

(M＋m)/(M＋m)＝1 を利用して通分しています。

T＝Mg－Mg(M－m)/(M＋m)
T＝Mg(M＋m)/(M＋m)－Mg(M－m)/(M＋m)
T＝{Mg(M＋m)－Mg(M－m)}/(M＋m)

2＋1/3＝2・3/3＋1/3＝6/3＋1/3 として計算するのと同じです。

No.1 回答者： fine_day 回答日時： 2017/12/02 18:57

右辺の－Tを左辺に、左辺全体を右辺に移項して整理します。

M×(M－m)g/(M＋m)＝Mg－T
T＝Mg－Mg(M－m)/(M＋m)
T＝{Mg(M＋m)－Mg(M－m)}/(M＋m)
T＝(MgM＋Mgm－MgM＋Mgm)/(M＋m)
T＝2Mgm/(M＋m)

この回答へのお礼

わざわざありがとうございます！
でもなぜ、
T＝Mg－Ｍｇ(M－m)/(M+m)の式が
T＝{Ｍｇ(M+m)－Mg(M－m)}/(M+m)になるのでしょうか？
どうして分子に(M+m)ができるのですか？

お礼日時：2017/12/02 21:02