cos2x=cosx

ってなにを聞かれてるんですか?何を求めればいいんですか?
こんな感じの問題が他にもあるのですが、例としてどなたかこれだけ解き方教えていただけないでしょうか、、、

A 回答 (3件)

cos2x=cosx


倍角の公式より cos2x=2(cosx)^2-1
2(cosx)^2-1=cosx
2(cosx)^2-cosx-1=0
(2cosx+1)(cosx-1)=0
cosx=1,-1/2
多分、問題にはxの範囲が定められていて、この手の問題なら、0≦x<2πでしょうから、
cosx=1の時、x=0
cosx=-1/2の時、x=2π/3,4π/3
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この図で検討してみてください。


単位円の図以外にも下のサインカーブの交点が回答です。
「cos2x=cosx ってなにを聞かれて」の回答画像3
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cos(2x) と cos(x) の値が等しくなるような x の値を求めろって事ですよ。

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