y=|x^2-3x|+xの最小値は？ この問題の解き方を詳しく教えて頂せませんか？ 宜しくお願いしま

y=|x^2-3x|+xの最小値は？
この問題の解き方を詳しく教えて頂せませんか？
宜しくお願いします。

No.4 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2017/12/14 17:31

(x)(x-3)≧0になるので-1にはなれない

すみません、少し端折りました。

y＝x²-3ｘ+x＝x²-2x＝x(x-2)≧0　∀x≦0

ということです。

No.3 回答者： 20170130 回答日時： 2017/12/14 16:54

5択の解き方としてはNo.1様に一票なのですが

(引用)ｘ≦0　の時は絶対値の中身は(x)(x-3)≧0になるので-1にはなれない。
の部分はさすがに少し乱暴だと思います

絶対値の中が(1/20)*(x)(x-3)でも、絶対値の中身は正ですが
最小値は-1にはならないとしても負の値になるのではないでしょうか

No.2 回答者： banzaiA 回答日時： 2017/12/14 15:11

y=|x²-3x|+x

絶対値の問題は、場合分けで、グラフで考えよう。

x²-3x≧０　のとき、つまり x≧3 または　0≧x のとき、y=|x²-3x|+x=x²-3x+x=x²-2x=(x-1)²-1 これのグラフを描いてください。（ｘの範囲に気をつけて）
x²-3x＜０　のとき、つまり 0>x>3 のとき、y=|x²-3x|+x=-x²+3x+x=-x²+4x=-(x-2)²+4 これのグラフを描いてください。（ｘの範囲に気をつけて）

いかがですか？で最小値は　０　です。

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2017/12/14 15:01

もし答えがEになる（ｙ≦0）としたら絶対値の都合上ｘ≦0の時だけになるはずだけど　

ｘ≦0　の時は絶対値の中身は(x)(x-3)≧0になるので-1にはなれない。
ｙ(0)＝0は自明なのでD.

余分な努力がしたいなら、範囲に分けてそれぞれ探してみることもできる。