このような問題で、置いてからのやり方はわかるのですが、s 、1-s 、t 、1-t とおく理由という

このような問題で、置いてからのやり方はわかるのですが、s 、1-s 、t 、1-t とおく理由というかなぜ1で引くのか？がわかりません！
教えていただければ幸いです。

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2017/12/16 19:15

別に上画像でs:(2-s)

など好きにおいても構わないはずですよ、
ただし、後に分点の公式を使うので　このようにおいてしまうと　式がスッキリしません。
試しにｓ:(2-s)の場合
OP={(2-s)OA+sOD}/{s+(2-s)}={(2-s)OA+sOD}/2
となり　分数になってしまいます。
s:(1-s)のほう分数にならないのでスッキリしてますよね。
（矢印は省略しました）
こんなところではないかと思います＾＾￥

No.3 回答者： sc348253 回答日時： 2017/12/16 22:49

1:2の内分で考えてみよう！

1:2=1/3:2/3=1/3:(1ー1/3) ここで、1/3=pとおけば、p:(1-p)となる。

一般的に、a:bに内分した場合
a:b=a/(a+b) : b/(a+b)=a/(a+b) : (a+bーa)/(a+b)=a/(a+b) : (a+b)/(a+b)ーa/(a+b)

=a/(a+b) : (1ーa/(a+b)) ここで、a/(a+b)=qとおけば、=q : (1ーq) といつでもこの形になる！

No.1 回答者： springside 回答日時： 2017/12/16 18:59

「なぜ1で引くのか」という質問の設定自体がおかしい。

係数を「足して1になるもの」にしているということ。
なぜそうしているかと言うと、「内分点だから、足して1になるのは当たり前」ということ。