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√● が整数のときって、●はどんな数字でしょう?
たとえば、●=25とか、64 とか、100 かもしれませんね。
つまり、●=a×a になっているときですよね。ここまでは良いですか?
(aは自然数)
じゃあ、√3● が整数になる時ってどうでしょう?
既に√の中に3がありますから、もうひとつ3が無いと駄目ですよね。
●=3でもいいですが、たとえば、●=3×10×10 だったとしても整数になる。
要するに、●=3×a×a だったら、√3● は整数になりますね。
じゃあ、この問題。
√3mn が整数だと言っているのですから、mnは3×a×a になっているわけですね。
mn=3a^2 と言っているのはそういうことです。
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