色の知識で人生の可能性が広がる!みんなに役立つ色彩検定 >>

600の正の約数の個数のうち8で割り切れないものは何個か。

解説お願いします!

教えて!goo グレード

A 回答 (3件)

600=2^3・3・5^2


だから、600の正の約数は
2^3 の約数と、3 の約数と、5^2 の約数を掛け合わせた数

2^3 の約数 ・・・・・ 2^0(=1), 2^1(=2), 2^2(=4), 2^3(=8) 4個
3 の約数  ・・・・・ 3^0(=1), 3^1(=3) の2個              ⇐ 最高次数に1を加えた個数だけある
5^2 の約数 ・・・・・ 5^0(=1), 5^1(=), 5^2(=25) の3個

2^3(=8) を含む約数が8の倍数(8で割り切れる)だから
8で割り切れない数は
2^3 を含まない数になるから
3・2・3=18(個)
    • good
    • 2

600/8=75。

 75の正の約数は1、3、5、15、25、75の6個
それぞれに8の約数である1,2,4をかけた数も、すべて8で割り切れない600の約数だから、
6x3=18
という考え方も。
    • good
    • 2

600=2³・3・5²


約数は2は3通り、3は1通り、5は2通り含む。
2,3,4を1個も含まないものも含まれるから、4通り×2通り×3通り

8は2³だから、約数には2³を含まない。
そういう約数は
2は2通り、3は1通り、5は2通り含む、または0個

2³を含まない約数は
3通り×2通り×3通り=18個。
    • good
    • 1

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!


人気Q&Aランキング