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No.2ベストアンサー
- 回答日時:
600=2^3・3・5^2
だから、600の正の約数は
2^3 の約数と、3 の約数と、5^2 の約数を掛け合わせた数
2^3 の約数 ・・・・・ 2^0(=1), 2^1(=2), 2^2(=4), 2^3(=8) 4個
3 の約数 ・・・・・ 3^0(=1), 3^1(=3) の2個 ⇐ 最高次数に1を加えた個数だけある
5^2 の約数 ・・・・・ 5^0(=1), 5^1(=), 5^2(=25) の3個
2^3(=8) を含む約数が8の倍数(8で割り切れる)だから
8で割り切れない数は
2^3 を含まない数になるから
3・2・3=18(個)
No.3
- 回答日時:
600/8=75。
75の正の約数は1、3、5、15、25、75の6個それぞれに8の約数である1,2,4をかけた数も、すべて8で割り切れない600の約数だから、
6x3=18
という考え方も。
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No.1
- 回答日時:
600=2³・3・5²
約数は2は3通り、3は1通り、5は2通り含む。
2,3,4を1個も含まないものも含まれるから、4通り×2通り×3通り
8は2³だから、約数には2³を含まない。
そういう約数は
2は2通り、3は1通り、5は2通り含む、または0個
2³を含まない約数は
3通り×2通り×3通り=18個。
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