物理の問題について途中式と答えを教えてくださいm(__)m

物理の問題について途中式と答えを教えてくださいm(__)m

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2018/01/10 22:52

(1) 電荷 -e(C) を電圧 V(V) で加速するので、その運動エネルギーの絶対値は

　(1/2)mv^2 = eV
よって
　v = √(2eV/m)　　　①

(2) 磁束密度 B(T) 中を速度 v(m/s) で運動する -e(C) の粒子に働くローレンツ力の大きさは
　FL = evB

半径 r で円運動しているということですから、向心力は
　Fc = mv^2 /r

これらが等しいので
　evB = mv^2 /r
v≠0 なので
　v = eBr/m
これが①に等しいので
　eBr/m = √(2eV/m)
2乗して
　e^2 B^2 r^2 / m^2 = 2eV/m
整理して
　r^2 = 2Vm/(eB^2)
よって
　r = √(2Vm/e) /B　　　②

周期は
　T = 2パイr/v
なので、v に①、r に②を代入して
　T = 2パイ*√(2Vm/e) /[ B* √(2eV/m) ]
　　= 2パイ*m/(eB)

②を使えば
　r^2 B^2 = 2Vm/e
より
　e/m = 2V/(rB)^2