代数学の問題で困っています。人に聞いたり参考書を読んだりして解答をつくってみましたが、不安です。
以下が質問です。
◎始めの1をeとして、説明を入れましたが伝わりますか?
◎(2)の3通り全てにつく、eの意味は固定という意味で必ずいれるのですか?
◎その他、不十分なところはないか。
ご教授ください。宜しくお願いいたします。
ーーーーーーーーーーーーーーー
問 正三角形の二面体群D6の自明ではない部分群をすべて求めよ。
答 D6={1《これをeとしまし た》,r,r^2,s,rs,r^2s}
(eは正三角形を反時計回りに0°回転、
rは60°回転、sは正三角形のある対称 軸における鏡映を表す。)
(1)位数3の部分群
正三角形を0°回転、60°回転、120°回転で作られる{e,r,r^2}である
(2)位数2の部分群
一つの頂点を固定して、正三角形を裏返せばよい。どの頂点に関して裏返すかで3通りあるので{e,s}{e,rs}{e,r^2s}
よって{e,r,r^2} {e,s}
{e,rs}
{e,r^2s}
A 回答 (1件)
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No.1
- 回答日時:
これ ↓ と同じ質問ですか.
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/questio …
貴方はおそらく, 群の知識は「ゼロ」の人ですよね.
D₃ と書く人が多数派の群が D₆ と書かれていたために, まぐれ当たりにも逃げられたようです.
二面体群だけでなく, まず一般の群を入門から勉強してください.
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