中学代数 式の値の範囲の問題で分からないところを教えてください

チャート式 体系数学1 代数編という参考書に載っている問題です。

例題
２つの数a,bの小数第2位を四捨五入すると、それぞれ2.5, 2.8になる。このとき、2a-bのとる値の範囲を求めなさい。

解答には、
a,bは小数第2位を四捨五入すると、それぞれ2.5 ,2.8になる数であるから

2.45≦a<2.55 ・・・①
2.75≦b<2.85 ・・・②

①の両辺×2
4.9≦2a<5.1・・・③

②の両辺× -1
-2.75≧-b>-2.85 すなわち -2.85<-b≦-2.75・・・④

③,④の両辺をたすと

2.05<2a<2.35
→端の値は求める範囲に含まれない

答え 2.05<2a<2.35

このなかで、途中の式と式の計算まではわかったのですが、「端の値は求める範囲に含まれない」といって解答から「=」消える理由がよくわかりません。どうして「=」がいらなくなるのでしょうか。よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： お茶碗持つ方 回答日時： 2018/01/22 01:29

③+④を計算するとき、-b は下端 -2.85 を含まないのですから 2a-b も下端の 2.05 は含みません。

また、2a は上端の 5.1 を含まないので 2a-b も上端の 2.35 は含みません。
つまり両端共に = は付かないことになります。

この回答へのお礼

よくわかりました。ありがとうございました。

お礼日時：2018/01/22 22:42