この、マークをつけた３つの箇所の数字、記号はなにから出てきたんですか？

この、マークをつけた３つの箇所の数字、記号はなにから出てきたんですか？

No.1 ベストアンサー 回答者： tekcycle 回答日時： 2018/02/01 21:08

２７^2＝２７×２７ですよね。

(^はコンピューターで乗数を表す記号)
２７^3＝(２７^2)×２７ですよね。
２７^(n+1)＝(２７^n)×２７ですよね。
nの時の様子とn+1の時の様子を比較してみたのでしょう。

ｎのときの余りがｒで、ｎ＋１のときは７ｒについて考えるのだから、
n＝２のとき、ｒはｎ＝１の時の余りである７で、従って７ｒ＝７×７＝４９
４９を１０で割ったときの余りは９で、これがｎ＝３のときのｒになる。
n＝３のとき、ｒはｎ＝２の時の余りである９で、従って７ｒ＝７×９＝６３
６３を１０で割ったときの余りは３で、これがｎ＝４のときのｒになる。

というわけです。
ただ、私自身、その解き方がストレートにできるとは思いません。
大事なのは試行錯誤です。
ｎ＝１のときどうなっているか、２のときは、３のときは、４のときは、５のときは、と
「具体的に数値を当てはめて観察してみる」
ことがまず大事で、その結果から、ｎやｎ＋１の時にどうなるか、等の
「一般化」
に繋げるだろうと思います。
だから、解答そのものを丸暗記しても、解答に至る道筋が無いままでは、類題を出されたときに手も足も出ないでしょう。
２７÷１０で、１０で割りきれる２０の部分と、７の部分に分けましょう、というのはできなければならないし、
２７×２７÷１０で、そのまま計算したらどうなるか、やはり２０と７に分けてみたらどうなるか、くらいは最低でも考えつきたいところでしょう。
すると、(２０＋７)(２０＋７)＝２０^2＋２×２０×７＋７^2
なんてことになるはずです。
７^2＝４９を見て、これを４×１０＋９に分解できれば、正解への道筋が見えてきそうです。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2018/02/02 21:39