x^2＋4y^2≦4、y≧－x (1)xyの最大値 (2)x＋yの最大値、そのときのxの値 (3)－

x^2＋4y^2≦4、y≧－x

(1)xyの最大値
(2)x＋yの最大値、そのときのxの値
(3)－2x＋yの最大値

これらの問題が分かりません。
解説回答お願い致します。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2018/02/11 00:45

どこまでわかってどこで困っているのですか?

この回答へのお礼

xy＝tとおいてy＝t/x
これを与式に代入して計算してみましたが、答えにたどり着けませんでした。

お礼日時：2018/02/11 00:50

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2018/02/11 01:00

具体的にはどうなってどこで困ったのですか?

この回答へのお礼

k^2≦(4x^2－x^4)/4
となって、
(xy)^2≦ (4x^2－x^4)/4
となりました。
ここから、xyの最大値を求めるのにどうしたら良いか分かりません。

お礼日時：2018/02/11 01:13

No.3 ベストアンサー 回答者： Tacosan 回答日時： 2018/02/11 01:34

「xy＝tとおいてy＝t/x」としたのに, いったいどこで t が k に変化したんだろうか.

さておき, xy = k とおいて y = k/x を x^2+4y^2 ≦ 4 に代入しているのだから
y=k/x と x^2+4y^2 ≦ 4 を同時に成り立たせるような x が存在するかどうか
を考えなきゃならない. つまり
k^2≦(4x^2－x^4)/4 を満たす x が存在する
ような k がどのような値であるかを調べることになる.

ここで k をまたもとの xy に戻すのは, はっきりいって無意味.

(1) に関してはみんな大好き相乗平均でもいいけど.