No.2ベストアンサー
- 回答日時:
私も、ベクトルを求めて
△CEF=△OAB-(△OCF+△CAE+△BEF)
を計算すると求まると思います。
ただし、#1さんの8:3としているところが、3:2となり、
24:100=6:25
となりました。作図の形からみたら、あってるような
気がするのですが・・・
No.5
- 回答日時:
2通りの答えがでているみたいなので、一応コメントしておきますが、
#2さん(=#4さん)の答えが正しいです。
>線分BCを4:3に内分する点をD
これはBD:DC=4:3という意味ですね。
#1,#3さんは、BD:BC=3:4として解いているような気がします。
No.4
- 回答日時:
あれれーー。
間違っちゃったかな・・・。下記のようにやったのですが・・・。質問者になっちゃった。(^^;
>辺OAの中点をC
ベクトルOC=1/2*ベクトルOA
>線分BCを4:3に内分する点をD
ベクトルOD
=3/7*ベクトルOB+4/7*ベクトルOC
=3/7*ベクトルOB+2/7*ベクトルOA
>線分ODの延長が辺ABと交わる点をE
ベクトルOE
=kベクトルOD
=3/7*k*ベクトルOB+2/7*k*ベクトルOA
辺AB上にあるので、3/7*k+2/7*k=1
k=7/5
∴ベクトルOE=3/5*k*ベクトルOB+2/5*k*ベクトルOA
AE:EB=3:2
No.3
- 回答日時:
私は#1さんと同じ8:3になりました。
面積は引いていくほうが確実です。ただこの問題の場合は、
AE:EB=OF:FB
より
EF//AO
が言えて、それを使う方法もあります。
△CEFと△OABの底辺をそれぞれ、EF,AOとみて底辺の比は
EF:AO=BF:BO=3:11
高さの比は
OF:BO=8:11
よって
△CEF:△OAB=3*8:11*11=24:121
でもこれは、EF//AOのとき(CがOAの中点のとき)に限るから一般的ではないですね…
No.1
- 回答日時:
現役の受験生なので、興味を持って少し考えてみました。
>問題のナガレとしては、ODベクトルを求め、OEベクトル、FEベクトルをもとめて、その次の問題なんですが・・・
OEベクトルを求めると、AE:EB=8:3
OFベクトルを求めると、OF:FB=8:3
だと分かります。問題文から OC:CA=1:1 だとわかりますので、三角形CEFを構成する点の、三角形OAB上における各辺の比が出ました。
――――――――――――
これ以下は全く自信がありません。
もし間違っていたら、鼻で笑ってやってください(^_^;)
△OAB:△OCF= (1/2×8/11):1 ⇒4/11:1
△OAB:△CAE= (1/2×8/11):1 ⇒4/11:1
△OAB:△BEF= (3/11×3/11):1 ⇒9/121:1
△CEF=△OAB-(△OCF+△CAE+△BEF)=24/121
よって、三角形CEFと三角形OABの比は
24:121
‥はっきり言って数学は苦手なので自信はありません(+_+)
参考になれば幸いです‥。
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