連立不等式Ｙ≧1/2Ｘ+3、Ｙ≦-5Ｘ+25、Ｘ≧０、Ｙ≧０の表す領域を点(Ｘ、Ｙ)が動く時、Ｘ²+

連立不等式Ｙ≧1/2Ｘ+3、Ｙ≦-5Ｘ+25、Ｘ≧０、Ｙ≧０の表す領域を点(Ｘ、Ｙ)が動く時、Ｘ²+Ｙ²の最大値と最小値を求めてください。お願いします

No.1 回答者： お茶碗持つ方 回答日時： 2018/03/19 06:19

連立不等式の表す領域は、

{三角形ABCの内部|A(0, 25), B(0, 3), C(4, 5)} である。
また、X²+Y² は点P(X, Y) と原点O(0, 0) の距離の2乗なので、最大値はOA²=625、最小値はOB²=9 となる。

グラフを描いてみるとすぐにわかる。