No.1ベストアンサー
- 回答日時:
元の関数f(x)は正の3次関数です。
正の3次関数は下記のサイトのようなグラフ図になります。
http://wonder-trend.com/archives/4528.html
問題にあるf'(x)は導関数といって、元の関数の傾きの度合いを関数化したものです。
サイトにあるような3次関数の場合、2つの極値(極大値と極小値)をもちます。
極値の前後では傾きが反転します。(傾きが正の数から負の数、もしくは負の数から正の数)
3次関数f(x)において、極値をもつためには、導関数f'(x)の傾きが0になる箇所が2つないといけません。
つまり、導関数f'(x)は2次関数なので、f'(x)=0が2つの実数解を持たないといけないことになります。
(注意点として、=0がつくと、f'(x)=0は2次関数ではなく、2次方程式と呼びます)
2次方程式f'(x)=0が2つの実数解をもつためには、2次方程式の判別式DがD>0である必要があります。
青字の部分を解説すると以上になります。
No.3
- 回答日時:
f(x)が極値を持つためには、増減表のf'(x)の欄が+からー、またはーから+に変わればよい。
この問題では、f'(x)は(下に凸の)2次関数だから、f'(x)のグラフが異なる2点でx軸と交われば、
グラフはプラスからマイナスそして再びプラスへと変わってくれる。
2次関数f'(x)が異なる2点でx軸と交わるということは、f'(x)=0としたときに異なるx(実数解)が2つあるということ。
これが、青線が言いたい内容です。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
関連するカテゴリからQ&Aを探す
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・人生のプチ美学を教えてください!!
- ・10秒目をつむったら…
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・牛、豚、鶏、どれか一つ食べられなくなるとしたら?
- ・【大喜利】【投稿~9/18】 おとぎ話『桃太郎』の知られざるエピソード
- ・街中で見かけて「グッときた人」の思い出
- ・「一気に最後まで読んだ」本、教えて下さい!
- ・幼稚園時代「何組」でしたか?
- ・激凹みから立ち直る方法
- ・1つだけ過去を変えられるとしたら?
- ・【あるあるbot連動企画】あるあるbotに投稿したけど採用されなかったあるある募集
- ・【あるあるbot連動企画】フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
- ・映画のエンドロール観る派?観ない派?
- ・海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
- ・誕生日にもらった意外なもの
- ・天使と悪魔選手権
- ・ちょっと先の未来クイズ第2問
- ・【大喜利】【投稿~9/7】 ロボットの住む世界で流行ってる罰ゲームとは?
- ・推しミネラルウォーターはありますか?
- ・都道府県穴埋めゲーム
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・準・究極の選択
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
3.75時間が3時間45分ってことは...
-
x+2y+3z=xyzを満たす自然数x...
-
√n²+21が整数となるような自然...
-
高1の数1です。 論証のところで...
-
このような媒介変数の問題で、x...
-
割り算した数字を、割り算する...
-
これの(8)の解き方とか考え方を...
-
化学反応式の問題についてです...
-
教えてください! 2の8乗+2の1...
-
pを素数とする。1≦k≦p-1を満た...
-
ある三次関数f(x)が極値を持た...
-
0≦θ<2πのとき、 (sinθ+1/2)...
-
ここどーゆーことですか? 教え...
-
次の問題を分かりやすく教えて...
-
「人々はかりしに違ひければ、」 ...
-
性格適性検査で意図が分からな...
-
Googleフォームのアンケートに...
-
「述べる」と「論じる」
-
集計した数字の誤りを何と言い...
-
PERT図についてどうしても理解...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
3.75時間が3時間45分ってことは...
-
√n²+21が整数となるような自然...
-
数学A internetのすべての文字...
-
不等号のとき、大なり小なりに...
-
絶対値の計算 移項
-
-π<θ≦πと0<θ≦πは同じですか?教...
-
このような媒介変数の問題で、x...
-
割り算した数字を、割り算する...
-
ある三次関数f(x)が極値を持た...
-
教えてください! 2の8乗+2の1...
-
x+2y+3z=xyzを満たす自然数x...
-
基礎問題精講 数学Ⅰ・A 大門36(...
-
高一です。数II教えてください...
-
サイコロを三回振り、出た目を...
-
5で割ると3余り、8で割ると4余...
-
古文 訳
-
参考書の勉強法について質問な...
-
数Iのこの問題を解説してほしい...
-
数学A。整数の応用問題です。 '...
-
高1の数1です。 論証のところで...
おすすめ情報