問11はどうして3×3×3ですか？ わかりやすく簡単に教えて欲しいです

問11はどうして3×3×3ですか？
わかりやすく簡単に教えて欲しいです

No.1 回答者： さすらいの桃太郎 回答日時： 2018/05/02 00:02

樹形図を書けますか？教科書に必ず説明されています。

一つのサイコロで奇数の場合は3通り。これは大丈夫ですね？それぞれについて、二つ目が奇数の場合が3通りあるので、という要領で樹形図を書いて、数えて、理解して下さい。
　また、似たような問題と解説を既に学習済みではありませんか？その解説でどこまで理解できてどこでつまづいたか、それを補足して下さい。解説と同じ回答をもらっても意味ないですよね？
　幸運をお祈りします。

No.2 ベストアンサー 回答者： phj 回答日時： 2018/05/02 09:23

さいころ1個で考えましょう。

「さいころ1個で奇数が出る場合は何通りあるか？」と問われたとします。

さいころ一つの目は6個（1から6まで）奇数は１・３・５の3個で２・４・６は偶数ですから、振ったときに奇数が出るか、偶数が出るかは確率1/2で、何通りと言われれば「１・３・５の3通り」となります。

さいころ3個ということはこの「１・３・５の3通り」が３つづつあって、それぞれに組合されることになります。令を出すと

1個目が
１の場合に2個目3個目の組み合わせは
（1個目の数：２個目の数：３個目の数）
１：１：１
１：１：３
１：１：５
１：３：１
１：３：３
１：３：５
３：１：１
のようにそれぞれの１３５に次の１３５そして3個目の１３５が全部組み合わさった数になります。だから「一つのさいころが3通り」なら「3通り×3通り×3通り」になる、ということです。

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/05/02 10:47

大中小の順で樹形図を書くとすべての目が奇数となる場合は

１－１－１
□□□＼３
□□□＼５
（□は形を整えて表示するためのスペースの代わりです。気にしないで！）
というように
1-1で始まるものは最後が3通りに枝別れします

１－３－１
□□□＼３
□□□＼５

１－５－１
□□□＼３
□□□＼５

1-3,1-5で始まるものも同様に最後が3通りに枝別れするので、
最後の部分が3通りに枝別れするものがそれぞれ3つずつあることになり
結局1で始まるものは3x3通りとなります。

これは、３や５で始まる場合も同様で、
初めの部分が１であるものは上記から3x3通り
初めの部分が３であるものも3x3通り
初めの部分が５であるものも3x3通り
となるので3x3通りが３つあることになり
すべての目が奇数となる場合は3x3x3通りとなります＾＾