数Aについての質問です。 A={x|-1≦ x ≦ 3},B={x|k＜x＜k+6}とする。次の条件

数Aについての質問です。
A={x|-1≦ x ≦ 3},B={x|k＜x＜k+6}とする。次の条件を満たす定数kの値を求めなさい。
(1)A⊂B
(2)A∩B=φ
(3)A∩Bに含まれる整数が1個

答え
(1)－3＜k＜－1
(2)k≦－7または3≦x
(3)－7＜k≦－6または2≦k＜3

どれかひとつでもいいので教えていただけると嬉しいです！
1の答えが自分で考えるとk=－2になります。ほかは全くわかりません。

質問者からの補足コメント

• この書き方は自分の数学の先生の趣味です。

  
    補足日時：2018/05/21 21:57

No.1 ベストアンサー 回答者： takoハ 回答日時： 2018/05/21 21:53

1) が一番難しい！x=ー2は答えの一つ

AがBの部分集合になるためには、Aは幅が4 Bの幅は5だから、
kが、ー1より小さい数の場合とk+6が3を超える場合つまり
ー1ーα＜x
x＜k+6+α
の場合である！

あとは簡単！
k+6≦ー1 ∴k≦ー7 または
3≦k

含まれる整数が1つだから、6と2のみだから
ー7＜k≦ー6 または
2≦k＜3

No.4 回答者： お茶碗持つ方 回答日時： 2018/05/21 22:06

A={x|-1≦ x ≦ 3}, B={x|k＜x＜k+6}

(1)A⊂B
k<-1≦x≦3<k+6
左より
k<-1 ... (i)
右より
3<k+6
-3<k ... (ii)
i, ii より
-3<k<-1

(2)A∩B=φ
k+6≦-1 または 3≦k
k≦-7 または 3≦k

(3)A∩Bに含まれる整数が1個
i) B が左よりにある場合
-1<k+6≦0
の時、x=-1 だけが解となる。
-7<k≦-6

ii) B が右よりにある場合
2≦k<3
の時、x=3 だけが解となる。

i, ii を合わせて
-7<k≦-6 または 2≦k<3

No.3 回答者： takoハ 回答日時： 2018/05/21 22:00

1)から3)の回答になるような数直線を書こう！

No.2 回答者： takoハ 回答日時： 2018/05/21 21:54

自分で数直線を書いてみよう！補足に載せてください！みなさんコメントするでしょうから！