平面上の定点をA（↑a）とする。点P（↑p）についてのベクトル方程式│↑p│＝√2│↑p－↑a│で表

平面上の定点をA（↑a）とする。点P（↑p）についてのベクトル方程式│↑p│＝√2│↑p－↑a│で表される円の中心の位置ベクトルと半径を求めよ。ただし
a≠0とする。

この問題を教えてください！お願いします。
ちなみに答えは位置ベクトル...2↑a
半径...√2│↑a│ です。

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/06/03 12:03

│↑p│＝√2│↑p－↑a│の両辺を2乗して

以下↑は省略
│p│²＝2|p|²－4p･a＋2|a|²
⇔0＝|p|²－4p･a＋2|a|²│p│²
⇔0=|p-2a|²-4|a|²+2|a|²
⇔|p-2a|=2|a|²
⇔(p-2a)･(p-2a)=(√2|a|)²
より
中心の位置ベクトルは2↑a
半径は√2│↑a│＾＾！
<(p-2a)･(p-2a)=(√2|a|)²
　　↑　　　↑　　　↑
　　中心　　中心　　半径>>>