数１青チャート例題140（3）で質問です。 tanθ＝1/2のとき、sinθとcosθの値を求めよ、

数１青チャート例題140（3）で質問です。
tanθ＝1/2のとき、sinθとcosθの値を求めよ、という問です。
画像は回答なのですが、<や>のように、不等号にイコールがつかないのはなぜですか？

質問者からの補足コメント

• すみません。【0°≦θ≦180°とする。】も問題文に付け加えます。

    補足日時：2018/07/08 18:08

No.2 ベストアンサー 回答者： naqqq 回答日時： 2018/07/08 18:39

とすると、これイコールついてても大丈夫ですよ？

tan90°は未定義なのでとか難癖つけられるかもしれませんが。
＝＝＝＝＝
よって　cos^2θ=4/5　より　cosθ=±√(4/5)　…①

ここでtanθ=1/2、0°≦θ≦180°　より　0°≦θ≦90°
よって　cosθ≧0　…②

①、②より
cosθ=√(4/5)
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
これでも正解だと思います。
要するに①に「0°≦θ≦180°とする」の条件を適用してマイナス側を省きたいだけなので、
cosθがマイナスの値ではありません、と言えれば良いです

No.1 回答者： naqqq 回答日時： 2018/07/08 17:58

すみません、もう少しきちんと問題文も写していただきたいです

でないとそもそも「0°＜θ＜90°」は「なんで？」と思える文面です

イコールがつかないこと自体は、tan0°＝0, tan90°は定義不可能
なので、1/2ではないから外してもいいだろうということは明白なのですが
問題文にθの範囲が規定されてるのでしょうか？
(多分定義されてないとtanθの値からcosθ>0と断言できないので、そうなんだと思うのですが…)