数学Bの問題です。 この2つをわかりやすく説明してください！ 長くなっても結構ですので回答待ってます

数学Bの問題です。
この2つをわかりやすく説明してください！
長くなっても結構ですので回答待ってます。

No.1 ベストアンサー 回答者： OTZ-STO 回答日時： 2018/07/23 01:45

(1)p=(1-t)a+tb

=a-ta+tb
=a+t(b-a)
b-aはABベクトルを意味します。Aから-aで原点へ行き、原点からBまで進むからです。
つまり、pはまずAへ行き、それからABベクトルのt倍進んだ点を表しています。ABベクトルのt倍進むというのは、AからBの方向へ進んだり逆の方向へ進むことを意味します。だからpは直線ABを表します。
また、p=a+t(b-a)この式って一次関数の式y=ax+bと同じに見えませんか？
aベクトルと切片b、tとx、(b-a)ベクトルとaが対応しています。
さらに、違う考え方を言うなら、p=(1-t)a+tbこの式は線分ABを内分･外分する点を表します。それを証明してもよいかも知れませんね。

(2)|p-a|はAからPまでの距離を表しています。
Aからの距離がrである点の集まりと言えば、円ですね。